九年级上册《解直角三角形》优质课教案下载

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2、学会根据题目要求正确地选用边角关系式解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力。

3、培养学生自主探究与合作交流的学习习惯。

教学重难点：

1、重点：会利用已知条件解直角三角形。

2、难点：根据题目要求正确选用适当的三角关系式解直角三角形。

教学过程：

一、复习回顾

直角三角形三边的关系: 勾股定理 a2+b2=c2.

直角三角形两锐角的关系:两锐角互余 ∠A+ ∠B=90°.

直角三角形边与角之间的关系：

sinA＝____，　cosA＝____，

tanA＝____，　sinB＝____，

cosB＝____，　tanB＝____．

二、新课探究：

1、问题：直角三角形中共有6个元素，除了一个直角外还有其余5个元素，现在我请同学们思考:在其余5个元素中我们至少需要几个元素就可以把剩下的元素都求出来？

2、探究一：除了直角以外，只知道1个元素是否可以求出其他元素？

(1)、只知道一个锐角（几何画板展示）

(2)、只知道一条边（几何画板展示）

探究二：除了直角外，只知道两个元素能否求出其他元素？

（1）、知道两个锐角（几何画板演示--位似缩放）

（2）、知道一个角、一条边（几何画板展示）

（3）、知道两条边（几何画板展示）

3、归纳：有以上的探究，如果知道了五个元素中的两个元素（至少有一个是边），就可以求出其余的三个元素。

在直角三角形中，除直角外，由已知元素求出未知元素的过程，叫做解直角三角形。

三创新应用