《直线与圆的三种位置关系》精品优质课教案设计

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直线 EMBED Unknown 和⊙ EMBED Unknown 相交 EMBED Unknown EMBED Unknown ﹤ EMBED Unknown ；直线 EMBED Unknown 和⊙O相切 EMBED Unknown EMBED Unknown = EMBED Unknown ；直线 EMBED Unknown 和⊙O相离 EMBED Unknown EMBED Unknown ﹥ EMBED Unknown 。

理解切线的性质定理；圆的切线垂直于经过切点的半径。

理解切线的判定定理并熟练掌握以上内容解决一些实际问题。

过程与方法

经历探索直线与圆位置关系的过程，培养学生的探索能力。经过观察得出“圆心到直线的距离D和半径R的大小关系”与“直线和圆的位置关系”的对应与等价，从而实惠位置关系与大小关系的相互转化。

情感态度与价值观

通过探索直线与圆的位置关系的过程，体验数学活动充满探索与创造，感受数学的严谨性及数学结论的确定性，在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。

重点难点

重点

了解直线和圆的位置关系的有关概念。

理解设⊙ EMBED Unknown 的半径为 EMBED Unknown ，直线 EMBED Unknown 到圆心 EMBED Unknown 的距离为 EMBED Unknown ，则有：

直线 EMBED Unknown 和⊙ EMBED Unknown 相交 EMBED Unknown EMBED Unknown ﹤ EMBED Unknown ；直线 EMBED Unknown 和⊙O相切 EMBED Unknown EMBED Unknown = EMBED Unknown ；直线 EMBED Unknown 和⊙O相离 EMBED Unknown EMBED Unknown ﹥ EMBED Unknown 。

理解切线的性质定理。

理解切线的判定定理并熟练掌握以上内容解决一些实际问题。

难点

由点和圆的位置关系迁移导出直线和圆的位置关系的研修对应等价。

教师活动学生活动设计理念情境导入

多媒体出示教材图25-29，将照片中太阳与地平线

分别看作圆与直线让学生思考：1、它们之间有几种不同的位置关系？2、在平面内移动⊙O与直线 EMBED Unknown 的公共点的个数有几种情况。

学生观察、分析、体会，初步感知直线与圆的位置关系结合太阳升起的瞬间，引出课题的同时向学生展示直线和圆的位置关系，从而使学生初步感知直线和圆的位置关系。新知探究

教师用多媒体展示：

如果直线与圆有两个公共点，这时直线与圆的位置叫相交 ，这条直线叫做圆的割线。

如果直线与圆只有一个公共点，这时直线与圆的位置关系叫做相切，这条直线叫做圆的切线，这个公共点叫做切点。

如果直线与圆没有公共点，这时直线与圆的位置关系叫做相离 。

通过自学教材，完成填空。