《直线与圆的三种位置关系》新课标优质课教案设计

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（1）学生通过亲身经历探索直线和圆的位置关系.

（2）学生通过观察、实验等活动，归纳出直线和圆的三种位置关系，从中体会和感悟数形结合的数学思想方法.

（3）学生通过数学活动发展合情推理和演绎推理能力，进一步发展学生的理性思维的能力.

3、问题解决：

（1）学生通过观察、实验、讨论、合作研究等一系列数学活动，了解探索数学问题的一般过程.

（2）学生通过数学活动获得用心体验、观察生活中的数学问题的能力，获得分析和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性. ?

4、情感态度:

（1）学生在探索、交流中感受自主探索、与人合作的快乐，体验成功的乐趣，同时培养学生严谨求实的科学态度以及发现、提出问题的能力.

（2）学生在数学学习过程中积累基本经验，帮助学生养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯，形成实事求是的科学态度.

教学重点、难点：

学生能根据形（直线和圆的公共点的个数）和数（圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系），揭示直线和圆的位置关系.

教具：多媒体（PPT）、圆规、直尺、几何画板.

教法与学法分析：

在教学过程中，不仅要让学生掌握数学知识，更重要的应该是让他们经历数学学习的一般过程，感悟和了解数学的基本思想方法.九年级的学生虽然有一定的理解力，但在某种程度上特别是平面几何问题上，学生还是依靠事物的具体直观形象，所以我以参与式探究教学法为主，整堂课紧紧围绕“情景问题——学生体验——合作交流”的模式，并发挥几何画板的直观、形象功能，辅助演示直线和圆的位置关系，激励学生积极参与，通过观察思考发现其知识的内在联系.这样一方面可激发学生学习的兴趣，提高学生的学习效率，另一方面拓展学生的思维空间，培养学生观察、分析、总结及解决问题的能力. 让不同的学生在数学上得到不同的发展.

教学过程：

环节教师活动学生活动设计意图创设情境

引入新课?在学习之前，请大家先欣赏“海上日出”的画面

看了以后，你们发现了什么？

这就是我们今天学习的内容：直线和圆的位置关系.观察、猜测、抽象、思考，动手探究.

?学生从熟悉的“海上日出”视频中观察、抽象出直线和圆的位置关系. 引出课题. 同时让学生体会到数学知识无处不在，应用数学无处不有，符合“数学教学应从生活经验出发”的新课程标准要求.动手操作

体验新知用自制教具演示日出的运动过程.

请同学们在纸上画出直线和圆的不同的位置关系.

1、它们有什么特征？如何用语言描述三种位置关系？

给出定义：利用直线和圆的公共点个数的情况，引导学生分析、小结三种位置关系：相交、相切和相离.

直线和圆有惟一公共点（即直线和圆相切）时，这条直线叫做圆的切线（tangent??line）,这个惟一的公共点叫做切点.