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师梦圆初中数学教材同步沪科版九年级下册24.8 综合与实践 进球线路与最佳射门角下载详情
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沪科2011课标版《24.8综合与实践进球线路与最佳射门角》公开课教案优质课下载

难点:如何利用圆的知识进行探究.

┃教学过程设计┃

  教学过程设计意图  一、创设情境,导入新课

教师投影图片:

学生观察图片,教师提出问题:

(1)从图片中,你能获得哪些信息?

(2)你对足球运动有哪些了解?

教师通过说明揭示课题:进球路线与最佳射门角.  以足球运动为切入点,引起学生对课堂内容的兴趣.  二、师生互动,探究新知

教师结合图形,介绍射门角的概念:射门点与球门边框两端点的夹角就是射门角.如果用点A,B表示球门边框的两端点,点C表示射门点,连接AC、BC,则∠ACB就是射门角.

想一想:在足球比赛中,运动员带球跑动有哪些常见路线?

教师引导学生思考,并出示如下图形加以归纳:运动员带球跑动有三种常见路线,即(1)横向跑动;(2)直向跑动;(3)斜向跑动.

教师说明:了解跑动路线中射门角的变化,把握最佳射门点,无疑是有助于提高运动员进球成功率的.首先我们来研究一下横向跑动时的最佳射门角.

观察横向跑动时的图形,当点C在直线l上由左边(或右边)逐渐向球门的中心靠近时,∠ACB怎样变化?何时角度最大?

学生观察图形,小组讨论交流.

结论:如图,∠ACB从左到右逐渐增大,然后又逐渐变小,当点C移动到离球门中心最近的位置,即线段AB的垂直平分线与直线l的交点C0时,∠AC0B最大.

怎样证明点C在直线l上移动时,∠ACB的最大值是∠AC0B ?引导学生过A,B, C0三点作⊙O,在直线上另取一点为C1,连接AC1,BC1,BC1与⊙O交于点D,连接AD.

教师归纳:当运动员横向跑动时,他的位置离球门的中心越近,射门角越大,离球门的中心最近(点C0)时,射门角最大,我们把点C0称为直线l上的最佳射门点,∠AC0B称为直线l的最佳射门角.

由图可知,当直线l与AB的距离越近,最佳射门角越大,射门进球的可能性也就越大.

观察上图,哪个角在⊙O外,⊙O上和⊙O内,这三个角有什么关系?如果设在弦

的同侧,同弦所对的圆外角α、圆周角β和圆内角θ的大小关系是什么?

结论:在弦的同侧,同弦所对的圆外角α、圆周角β和圆内角θ的大小关系为α<β<θ.

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