九年级下册《24.8综合与实践进球线路与最佳射门角》公开课教案下载

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3、体验数学知识与日常生活之间的密切联系，感受学习的乐趣，体会成功的喜悦。

【教学重点】 最佳射门角度的探究

【教学难点】 如何利用圆的知识探究最佳射门角度

【学习过程】

一、创设情境，激趣引入

播放2018年足球世界杯射门进球集锦

揭示课题：进球线路与最佳射门角.

二、师生互动,探究新知

教师结合图形,介绍射门角的概念：射门点与球门边框两端点的夹角就是射门角.如果用点A,B表示球门边框的两端点,点C表示射门点,连接AC、BC,则∠ACB就是射门角.

想一想：在足球比赛中,运动员带球跑动有哪些常见路线？

教师引导学生思考,并出示如下图形加以归纳：运动员带球跑动有三种常见路线,

即(1)横向跑动；(2)直向跑动；(3)斜向跑动.

教师说明：了解跑动路线中射门角的变化,把握最佳射门点,无疑是有助于提高运动员进球成功率的.

探究活动一：

研究横向跑动时的最佳射门角.

问题1、观察横向跑动时的图形,当点C在直线l上由左边(或右边)逐渐向球门的中心靠近时,∠ACB怎样变化？何时角度最大？

学生观察图形,小组讨论交流.

结论：如图,∠ACB从左到右逐渐增大,然后又逐渐变小, 当点C移动到离球门中心最近的位置,即线段AB的垂直平分线与直线l的交点C0时,∠AC0B 最大.

问题2、怎样证明点C在直线l上移动时,∠ACB的最大值是∠AC0B ？

引导学生过A,B, C0三点作⊙O,在直线上另取一点为C1,连接AC1,BC1,BC1与⊙O交于点D,连接AD.

教师归纳：当运动员横向跑动时,他的位置离球门的中心越近,射门角越大,离球门的中心最近(点C0)时,射门角最大,我们把点C0称为直线l上的最佳射门点,∠AC0B称为直线l的最佳射门角.

由图可知,当直线l与AB的距离越近,最佳射门角越大,射门进球的可能性也就越大.

问题3、观察上图,哪个角在⊙O外,⊙O上和⊙O内,这三个角有什么关系？如果设在弦

的同侧,同弦所对的圆外角α、圆周角β和圆内角θ的大小关系是什么？