七年级上册（2012年6月第1版）《数学活动》集体备课教案设计

一、指导思想与理论依据

2013年5月教育部启动核心素养研究，核心素养是学生在接受相应学段的教育过程中，逐步形成的适应个人终身发展和社会发展需要的必备性格和关键能力。2017年9月中共中央办公厅、国务院办公厅在《关于深化教育体制机制改革意见》中明确提出：“在培养学生基础知识和基本技能的过程中，强化学生关键能力的培养。”

PISA对数学素养的定义是：数学素养是个人在不同情境下用公式表示、使用和解释数学的能力。包括数学推理能力和使用数学概念、过程、事实和工具来描述、解释以及预设现象的能力。它有助于个体作为一个关心社会、善于思考的建设性公民来识别数学在世界中所起作用以及做出有根据的数学判断和决定。

同时中考改革加大了对学生阅读理解能力的考察。因此，本节课借鉴PISA，提出真实世界问题情境，在解决问题中提高学生交流、数学化、表征、推广问题的能力，培养学生的核心素养。

二、信息技术与学科整合说明

(1)本节课问题阅读量较大，利用ppt便于教师和学生一起交流，从获取的信息中提炼出本情境的已知条件，明确本情境描述的问题。

(2)课上教师利用手机拍照收集学生对实际情境的数学语言描述，利用投影仪展示收集到的学生作品，便于学生比较、发现本问题的数学化特征，总结数学化问题的方法。

三、教学背景分析

本节课将以下面问题的解决过程为线索展开：本周一我校在宣武体育馆举行了一年一度的秋季运动会，宣武体育馆示意图如下图，初一年级就坐东边看台观看比赛，看台西边自北向南为人行通道。初一年级紧贴人行通道以班为方阵就坐，依次为初一(1)班至(4)班，班与班之间有一定间隔。

为弘扬体育精神，在比赛期间，学校以班级为单位开展宣传报道评比活动。各班宣传报道稿件先交到年级指定收集点，再统一上交学校。为使初一年级各班同学到“宣传报道稿件收集点”所走的总路程最短，初一年级“宣传报道稿件收集点”应设在何处?

下面对这一问题进行具体分析：

把现实问题表述为数学问题，学生需要从情景中找出、选择和理解多个关键信息及其关系，比如紧贴人行通道，班与班之间有一定间隔，以班级为单位开展宣传报道评比活动等，因此交流能力属于第3水平(高水平);学生需要把每个班级抽象成处于同一直线上的4个点，通过进一步分析确定要找的收集点在这条直线上，因此数学化能力属于2-3水平(中偏高水平)，最小距离问题选择绝对值模型，需要借助数轴等方式把现实情境的数学问题表征出来，表征能力属于第2水平(中等水平)。

四、教学目标分析

1.经历从实际情境中提取信息，将实际问题抽象为数学问题的过程中，发展如下能力：

(1)识别现实问题情境中的数学表征和重要变量的能力(交流);

(2)对情境中条件进行简化和假设的能力，把班级抽象成点，并且均处于同一条直线上(数学化);

(3)借助数轴等方式把现实情境的数学问题表征出来的能力(表征);

(4)用数学符号表达情境中的数学问题(使用符号、操作和形式语言)。

2.经历将问题推广的过程，发展学生的总结归纳以及使用符号和形式语言表达数学问题的能力，渗透数形结合思想。

3.在分析、梳理本题表征的过程中，培养学生反思、质疑的数学习惯。

五、教学重点和难点分析

教学重点：将实际问题抽象为数学问题。

教学难点：将实际问题数学化。

六、教学方法和手段分析

教学方法: 启发式教学。

教学手段: ppt 、三角板、粉笔、手机。

七、教学过程

理解情境

请同学们读题。

提问：1.通过读题，你获取了哪些信息?

和学生一起从获取的信息中提炼出本情境的已知条件，明确本情境描述的问题，以及主要依靠什么来确定稿件收集点的位置。

板书此情景的已知和未知条件。

数学化问题

提问：如何用数学的语言描述这个问题?

展示学生对实际情境的数学语言描述，引导学生用数学的符号、图形等将情境中提取的条件表达出来。

如果学生没有思路，老师可适当引导，如：为了能够用数学知识解决问题，我们需要哪些简化和假设?

教学过程为表格式，关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

八、课后作业

1.学生设计解决问题的方案，并得出结论。

2.评估问题

反思整个解决问题的过程，评估结果的合理性。

九、教学设计特色与教学反思说明

1. 提出真实世界问题，凸显数学与实际的联系

荷兰著名数学教育家弗莱登塔尔指出“讲到充满联系的数学，我强调的是练习亲身经历的

现实，而不是生造的虚假现实，那是作为应用的例子认为地制造出来的。” 本节课侧重于数学在现实生活中的应用，以学生在生活中可能会遇到的实际问题为驱动，帮助学生建立数学与现实生活的联系，凸显数学在现实世界中的作用。教学中，教师引导学生借助数学的思想方法解决问题，激发学生学习数学的兴趣，当学生将数学基础知识与技能内化成数学素养后，最终外显为社会生活中对数学的应用.

2. 巧设“问题串”，突破教学难点

学生最害怕的是文字量比较大的实际问题情境，因为这类问题对学生阅读能力，将实际问题数学化，再进一步表征的能力要求较高。如何突破教学难点呢?在教学中巧设“问题串”，启发引导学生学会思考，突破教学难点，提高学生解决实际问题的能力。

3. 经历探究数学模型的全过程，培养学生的模型思想

数学建模在中学数学教学中有着非同寻常的地位和作用，它是建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。本节课借鉴PISA，提出真实世界的问题情境，在解决问题的过程中，学生将经历从真情景中抽象数学问题，再进一步表征问题，最后推广问题，建立数学模型，然后用相关的数学方法解决此问题，最后获得对实际问题的合理解答的全过程，经历一次将真情境建模的过程，培养学生的模型思想。

在上这节课的时候明显感觉到，学生对老师提出的：“如何用数学的语言来表述这个问题?”这个问题不知道该怎么来回答，他们更关心宣传报道收集点到底应该设在哪里?说明学生将实际问题转化为数学问题的能力比较差。因此，在今后的教学中，还应该多开发一些这样的问题提供给学生，培养他们用数学的眼光看世界，用数学知识解决实际问题的能力。