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师梦圆初中数学教材同步人教版七年级上册习题训练下载详情
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人教2011课标版《习题训练》教案优质课下载

【教学重点】

了解反比例函数的概念,以及反比例函数解析式的变形.

掌握反比例函数的图象与性质.

掌握用待定系数法求反比例函数的解析式.

熟悉反比例函数与其他几何图形结合.

教学过程

体系图引入,引发思考

引入真题,深化理解

【例1】(2016年锦州)在同一直角坐标系中,一次函数y=ax-a与反比例函数

(a≠0)的图象可能是 (C)

【解析】此题中a的符号不确定,所以要进行分类讨论才能解决此题.当a>0时,

一次函数y=ax-a图象必过一、三象限,反比例函数 在一、三象限内,故可以排除A选项.∵a>0,∴-a<0,∴一次函数y=ax-a图象与y轴交点在原点下方,所以B不符合题意,C符合题意.当a<0时,一次函数y=ax-a图象必过二、四象限,反比例函数 图象也在二、四象限,并且-a>0,所以一次函数y=ax-a图象与y轴交点在原点上方,所以D选项不符合题意,故选择C选项.

【考点】考查了一次函数、反比例函数的图象与性质,利用分类讨论的思想便于解题.

【例2】(2016年龙东地区)已知反比例函数 ,当1<x<3时,y的最小整数值是 (A)

A.3 B.4 C.5 D.6

【解析】∵6>0,∴该反比例函数在1<x<3单调递减,此时y的范围为2<y<6.∴y的最小整数值是3.故选择A.

【考点】考查了反比例函数的增减性.掌握了反比例函数的增减性,此题不难解出.

【例3】(2016年通辽)如图,点A和点B都在反比例函数 的图象上,且线段AB过原点,过点A作x轴的垂线段,垂足为C,P是线段OB上的动点,连接CP.设△ACP的面积为S,则下列说法正确的是(D)

A.S>2 B.S>4

C.2<S<4 D.2≤S≤4

【解析】根据题目可知,S=S△AOC+S△COP,

2S△AOC=k=4,∴S△AOC=2.当点P在原点O时,Smin=2.

当点P运动到点B时,S最大,此时求出S△COP的面

积即可求出Smax.因为点A、B均在反比例函数的图像

上,且线段AB过原点,根据反比例函数图象的对称

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