人教2011课标版《线段的性质》公开课教案下载

人教2011课标版《线段的性质》公开课教案优质课下载

教学目的：1.掌握因动点产生的线段最值问题中动点的确定方法。

2.会求解因动点产生的线段最值问题。

教学重点：因动点产生的线段最值问题。

教学难点：理解几何模型中“相对不动点”。

教学过程：

一、由困惑导入

以下两题选自学生练习时出现的问题。

1、（2018 陕西）问题提出

（1）如图①，在△ABC中，∠A=120°，AB=AC=5，则△ABC的外接圆半径R的值为 ?.

问题探究

（2）如图②，⊙O的半径为13，弦AB=24，M是AB的中点，P是⊙O上一动点，求PM的最大值.

2、在平面直角坐标系内，以原点O为圆心，1为半径作圆，点P在直线 上运动，过点P作该圆的一条切线，切点为A，则PA的最小值为（）

A.3 B.2 C. D.

变式：如图，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=OB= ，⊙O的半径是1，P是AB边上的动点，过点P作⊙O的一条切线PQ（点Q为切点），求PQ的最小值？

二、例题讲解

例1、(2012?扬州)如图，线段?AB?的长为2，?C?为?AB?上一个动点，分别以?AC、?BC为斜边在AB的同侧作两个等腰直角三角形△?ACD和△?BCE，那么DE长的最小值？（至少用两种方法解答）

反思：（构建模型）

两定点：两点之间，线段最短

派生定理：三角形的任意两边之和（差）大于（小于）第三边。

（二）一定点一定直线：点到直线的距离中，垂线段最短。

例2、如图，已知边长为2的正△ABC，两顶点A，B分别在平面直角坐标系的x轴、y轴的正半轴上滑动，点C在第一象限，连接OC，则OC长的最大值？

反思：（构建模型）

相对不动点：位置可以改变，但到定点的距离不变的点。

（相对不动点、定点、动点就可以构成三角形模型）

变式：如图,∠MON=90°,矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM,ON上,当B在边ON上运动时,A随之在OM上运动,矩形ABCD的形状保持不变,其中AB=2,BC=1,运动过程中,点D到点O的最大距离为(　　)