《线段的性质》优质课教案设计

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PPT1：与线段和差有关的推理方法问题一直是学习的难点，这类问题怎么解决？相信大多数同学迫切想要知道答案．本节微课讲解就是突破此类问题的有关方法，应用分类讨论和方程思想来破解这类问题．

PPT2：在讲解方法之前，我们先来复习一下线段和差相关的知识．

1.如图，线段的和差怎么表示？

A B C

（１）AC=AB+BC （２）AB=AC-BC

（３）BC=AC-AB

2．线段的中点的定义：

A M B

如图，点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，则点M叫做线段AB的中点.

3．线段的中点几何符号语言：

∵点M为线段AB的中点， ∴ AM=BM＝ AB（或AB=2AM或AB=2BM）反过来∵点M在线段AB上，且AM=BM ∴点M为线段AB的中点.

通过与线段和差有关问题重要性的描述，激发学生求知的欲望，同时在讲解方法之前，复习与线段和差相关的知识，为后面问题的解决打好基础．

典例剖析（获取新知）

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PPT3：

现在让我们通过一道典型例题来看看怎么应用分类讨论来解决线段和差有关的问题．

（边分析题意，边展示图形）

例1：已知M是线段AB所在直线上任一点，且C为AM的中点，D为BM中点，若AB=10，求CD的长．

思考：怎么理解条件中M是线段AB所在直线上任一点？