人教2011课标版《实数的运算》精品优质课教案设计

一、教学目标

知识与技能：

掌握实数的相反数和绝对值;

掌握实数的运算律和运算性质.

过程与方法：

通过复习有理数的相反数、绝对值、运算律、运算性质，引出实数的相反数、绝对值、运算律、运算性质，并通过例题和练习题加以巩固，适当加深对它们的认识.

情感态度与价值观：

通过建立有理数的一些概念和运算在实数范围里也成立的意识，让学生了解在这种数的扩充中所体现的一致性，让学生充分感受数的不断发展.

二、教学重点

1、会求实数的相反数和绝对值;

2、会进行实数的加减法运算;

3、会进行实数的近似计算.

三、教学难点

认识和理解有理数的一些概念和运算在实数中仍适用的这种扩充.

四、教学过程

一、导入新课：

1、回顾有理数中的相反数、绝对值、倒数的概念，相反数：有理数的相反数是绝对值：当≥0时，，当≤0时，倒数：如果两个数的积是1,则这两个数互为倒数 .

2、思考：无理数也有相反数吗?怎么表示?有绝对值吗?怎么表示?有倒数吗?怎么表示?

二、实数的性质：

有理数中的相反数、绝对值、倒数等概念对实数仍然适用.

三、练一练

的相反数是 ，的相反数是 ，

的相反数是 .

2. -π的绝对值是 ，的绝对值 = ，

的绝对值 = ，

总结归纳：

1. a是一个实数，实数a的相反数为-a.

2、①一个正实数的绝对值是它本身;

②一个负实数的绝对值是它的相反数;

③的绝对值是0.

典例例精析：

1、写出下列各数的相反数和绝对值：

2、(1)求 的相反数，

(2)已知，求a.

实数的运算：

当数从有理数扩充到实数以后，实数之间不仅可以进行加、减、乘、除、乘方运算，又增加了非负数的开平方运算，任意实数可以进行开立方运算.进行实数运算时，有理数的运算法则及性质等同样适用.

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四、小结

(1)实数的加、减、乘、除、乘方和开方运算:特别注意两个转化:

①减法变加法:减去一个数等于加上这个数的相

反数,即:a-b=a+(-b);

②除法变乘法:除以一个不等于0的数等于乘以这

个数的倒数,即a÷b=a×

(2)混合运算中注意两点:一是运算顺序;二是灵活运用运算律简化计算.

五、作业：

课本第57页，题目3、4、5。

六、教学反思

当数的范围由有理数扩充到实数后有理数的概念和运算(包括运算律和运算性质)在实数范围内仍然成立.教学时要注意突出这种早数的扩充中体现出来的一致性;同时，教学中也要注意，随着数的范围的不断扩大，在扩大的数的范围内可以解决更多的问题，这一点在以后的教学中会更加充分的体现.