《三元一次方程组的解法2》集体备课教案设计

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培养学生分析能力，能根据题目的特点，确定消元方法、消元对象，培养学生的计算能力、训练解题技巧．

3、情感态度与价值观

渗透“消元”的思想，设法把未知数转化为已知，通过本节课的学习，渗透方程恒等变形的数学美，以及方程组解的奇异美．

教学重点：使学生会解简单的三元一次方程组，经过本课教学进一步熟悉解方程组时“消元”的基本思想和灵活运用代入法、加减法等重要方法．

教学难点：针对方程组的特点，灵活使用代入法、加减法等重要方法解含字母参数的方程组

教学过程设计

一、点评自学测试

根据学生的完成情况再进行讲解，对于出错较多或有问题的题目可让学生展示讲解。

二、新课探究

（一）、每个方程中只有“二元”的三元一次方程组（运用整体思想）

①让每个学生或小组先自主探究，然后再展示消元方法；②老师引导学生进行总结归纳不同的方法的特点与步骤。③老师在黑板上板书整体思想解方程的过程。

练习一：

1.若x＋2y＋3z＝10，4x＋3y＋2z＝15，则x＋y＋z的值为（ ）

A.2 B.3 C.4 D.5

2.已知方程组 可以得到x+y+z的值等于__________.

3.?有甲，乙，丙三种商品，如果购甲3件，乙2件，丙1件共需315元钱；购甲1件，乙2件，丙3件共需285元钱，那么购甲，乙，丙三种商品各一件共需多少元？

（二）、含有比例的三元方程组（设辅助未知数）

①让每个学生或小组先自主探究，然后再展示消元方法；学生会将第一个方程转化为两个方程，再与第二个方程联立成三元一次方程组进行求解，这是常规思想方法，应该肯定。

②因为是比值相等，所以x,y,z就设为x=t,y=2t,z=3t,再带入方程第二个方程实现消元目的，老师板书例题，学生自主完成对应练习并展示。

练习：（见课件）学生展示第3道题

（三）、例：已知满足方程组 的x、y的值也满足方程x+3y=20-7m，

则m的值为_______?

①让每个学生或小组先自主探究，然后让学生再讲解解题方法．

②老师讲解：此题可联立成三元一次方程组求解。另外可以解关于x、y的含字母参数m的二元一次方程组，求出含有字母参数m的解，再将解带入第三个方程，从而达到消元的目的，这也是求x:y:m的值的重要方法和思想。

练习：（见课件）学生练习展示第一道题