人教2011课标版《测试》优质课教案下载

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①定义：含有三个相同的未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫三元一次方程组.如：

eq ﹨b﹨lc﹨{﹨rc﹨ (﹨a﹨vs4﹨al﹨co1(x＋y＝1，,y＋z＝3，,x－2z＝5，)) eq ﹨b﹨lc﹨{﹨rc﹨ (﹨a﹨vs4﹨al﹨co1(x＋3y＋2z＝2，,3x＋2y－4z＝3，,2x－y＝7)) 等都是三元一次方程组.

②拓展理解：

a.构成三元一次方程组中的每一个方程都必须是一次方程；

b.三元一次方程组中的每个方程不一定都含有三个未知数，但方程组中一定要有三个未知数.

【例1】 下列方程组中是三元一次方程组的是(　　).

A. eq ﹨b﹨lc﹨{﹨rc﹨ (﹨a﹨vs4﹨al﹨co1(x2－y＝1，,y＋z＝0，,xz＝2)) B. eq ﹨b﹨lc﹨{﹨rc﹨ (﹨a﹨vs4﹨al﹨co1(﹨f(1,x)＋y＝1，,﹨f(1,y)＋z＝2，,﹨f(1,z)＋x＝6))

C. eq ﹨b﹨lc﹨{﹨rc﹨ (﹨a﹨vs4﹨al﹨co1(a＋b＋c＋d＝1，,a－c＝2，,b－d＝3)) D. eq ﹨b﹨lc﹨{﹨rc﹨ (﹨a﹨vs4﹨al﹨co1(m＋n＝18，,n＋t＝12，,t＋m＝0))

解析：A，B选项中有的方程不是三元一次方程，C中含有四个未知数，只有D符合三元一次概念内涵，故选D.

答案：D

2.三元一次方程组的解

(1)三元一次方程的解：使三元一次方程左右两边相等的三个未知数的值，叫做三元一次方程的解.

和二元一次方程一样，一个三元一次方程也有无数个解.

(2)三元一次方程组的解：组成三元一次方程组的三个方程的公共解，叫做三元一次方程组的解.它也是三个数.

(3)检验方法：同二元一次方程和二元一次方程组的检验方法一样，代入检验，左、右两边相等即是方程的解.

释疑点 检验三元一次方程组的解

三元一次方程组的解是三个数，将这三个数代入每一个方程检验，只有这些数满足方程组中的每一个方程，这些数才是这个方程组的解.

【例2】 判断 eq ﹨b﹨lc﹨{﹨rc﹨ (﹨a﹨vs4﹨al﹨co1(x＝2，,y＝－3，,z＝－3)) 是不是方程组 eq ﹨b﹨lc﹨{﹨rc﹨ (﹨a﹨vs4﹨al﹨co1(x＋y－2z＝5，,2x－y＋z＝4，,2x＋y－3z＝10)) 的解.

答：__________(填是或不是).

解析：把 eq ﹨b﹨lc﹨{﹨rc﹨ (﹨a﹨vs4﹨al﹨co1(x＝2，,y＝－3，,z＝－3)) 代入方程组的三个方程中检验，能使三个方程的左右两边都相等，所以是方程组的解.

答案：是

3.三元一次方程组的解法

(1)解法思想：解三元一次方程组的基本思路是消元，其方法有代入消元法和加减消元法两种，通过消元将三元一次方程组转化为二元一次方程组或一元一次方程.

(2)步骤：

①观察方程组中每个方程的特点，确定消去的未知数；