《构建知识体系》优质课教案设计

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本课内容为《数据的分析》，它属于“统计与概率”领域，主要探索平均数（加权平均数）、中位数、众数、以及极差和方差等统计量的统计意义，分析数据的集中趋势和离散程度，并通过探索如何用样本的平均数和方差估计总体的平均数和方差，进一步体会用样本估计总体的思想。本课复习内容也是中考必考内容，因此，鼓励学生学好内容非常重要。

【教学目标】

知识技能：进一步理解平均数（加权平均数）、中位数和众数等统计量的统计意义；能理解极差和方差的统计意义。

数学思考：会用样本的平均数、方差估计总体的平均数、方差，进一步感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的思想。

解决问题：能用适当的统计量表示数据的集中趋势；会计算极差和方差，能用它们表示数据的波动情况。

情感态度：通过从事收集、整理、描述格分析数据得出结论的统计活动，经历数据处理的基本过程，体验统计与生活的联系，感受统计在生活和生产中的作用同，养成用数据说话的习惯和实事求是的科学态度。

【教学重点】

1．进一步理解有关统计量的统计意义；

2．能用适当的统计量表示数据的集中趋势；

3．会计算极差和方差，能用它们表示数据的波动情况。

【教学难点】

1．能用适当的统计量表示数据的集中趋势；

2．会计算极差和方差，能用它们表示数据的波动情况。

【课前复习】

1、若n个数x1、x2……xn 的权分别是w1、w2、……wn ，则： 叫做这n个数的加权平均数。

2、调查包括_________调查和__________调查。总体是指考察对象的___________， 个体是总体中的______________________， 样本是从________中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的____________。

3、统计图包括_________统计图、_________统计图和___________统计图。

4、将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列,如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的 。如果数据的个数是偶数，则 就是这组数据的中位数。中位数是一个 。如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于等于或大于等于这个中位数的数据各占一半。

5、一组数据中出现次数__________的数据就是这组数据的众数。

6、各数据与平均数的差的平方的平均数叫做这批数据的方差。公式为：

s2=

方差 ，波动越小。方差 ，波动越大。

【设计说明】

此练习是考查学生对本章各节知识点的回顾，综合考查学生的认知结构。

【课内探索】