八年级下册（2013年10月第1版）《构建知识体系》优质课教案下载

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重点：选择合适的数据代表来分析实际问题以及方差的计算与应用．

难点：方差概念的理解与应用．

知识体系结构

你能画出这一章的知识结构图吗？

一．核心梳理

1．加权平均数：一般地，若n个数 EMBED Equation.DSMT4 , EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 ,…， EMBED Equation.DSMT4 的权分别是 EMBED Equation.DSMT4 , EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 ,…， EMBED Equation.DSMT4 ，则 叫做这个n的加权平均数．

2．中位数：将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于 的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称 为这组数据的中位数.

3．众数：一组数据中出现 称为这组数据的众数.

4．平均数、中位数和众数的特点分别是什么？

5．方差的计算公式：s2= .

6．方差的意义：一般来说，方差越大，数据的波动越 ；方差越小，数据的波动就越 ．

7.平均数，中位数，众数的联系和区别：

（1）、联系：平均数、中位数和众数都可以作为一组数据的代表，是描述一组数据集中趋势的量，平均数是应用较多的一种量。实际问题中求得的平均数、众数、中位数应带上相应的单位。

（2）、区别：①平均数计算要用到所有数据，它能充分利用所有的数据信息，任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动，并且它受极端值的影响较大；

②中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的移动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给数据中也可能不在所给的数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势；

③众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，它是它的一个优势。

二．课堂练习

1. 10名学生的体重分别是41，48，50，53，50，50，53，51，67（单位：kg），这组数据的众数是（ ）

（A）53 （B）50 （C） 51 （D）48

2.某校五个绿化小组一天植树的棵数如下：10，10，12，x，8。已知这组数据的众数与平均数相等，那么这组数据的中位数是（ ）

(A)x=8 (B)x=9 (C)x=10 (D)x=12

3.某班50名学生身高测量结果如下：

身高1.511.521.531.541.551.561.571.581.591.601.64人数1134****8106该班学生身高的众数和中位数分别是( )

（A）1.60,1.56 （B）1.59,1.58 （C）1.60,1.58 （D）1.60,1.60

4.如果一组数据a1，a2，…an的方差是2，那么一组新数2a1，2a2，…2an的方差是（ ）