八年级下册（2013年10月第1版）《测试》优质课教案下载

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使学生理解二元一次方程组的解是两条直线的交点坐标，并能通过图象法来求二元一次方程组的解。

难点

利用一次函数图象解二元一次方程组和一些简单的实际问题。

把函数与方程（组）、不等式有机结合起来，灵活解决问题

教学过程

创设情境

生活中，有许多问题都可以转成函数问题加以研究，例如，二元一次方程2x+y-1=0可变形为y=-2x+1的形式，这便是我们熟悉的一次函数，那么是否可以用一次函数的图象来解二元一次方程组呢？这就是我们本节课所要研究的内容

目标引领

学生齐读教学目标，感知本节内容。

三、知识建构

二元一次方程与一次函数的关系：

问题3 1号探测气球从海拔5 m 处出发，以1 m/min 的速度上升．与此同时，2 号探测气球从海拔15 m 处出发，以0.5 m/min 的速度上升．两个气球都上升了1 h．

(1)请用解析式分别表示两个气

球所在位置的海拔 y(m)与气球

上升时间 x(min)的函数关系．

气球1 海拔高度：y =x+5；

气球2 海拔高度：y =0.5x+15．

思考1：一次函数与二元一次方程有什么关系？

归纳：

（1）任意一个二元一次方程都对应一个一次函数，也对应一条直线。

（2）直线上任一点的坐标都是相应的二元一次方程的解。

2.一次函数与二元一次方程组的关系：

(2)什么时刻，1 号气球的高度赶上2 号气球的高度？这时的高度是多少？请从数和形两方面分别加以研究.

解方程组 EMBED Equation.3 解得 EMBED Equation.3

从数的角度看：