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人教2011课标版《习题训练》最新教案优质课下载
能力目标:通过一题多变培养学生思维的发散性，广阔性，灵活性，
培养学生的创新能力.
素质目标:培养学生面对难题从容的学习态度.
重 点：灵活运用正方形的性质，全等三角形的性质和判定解决问题.
难 点:对同一个问题鼓励，启发，引导学生在所学知识的范围
内大胆尽可能地多角度多方位提出不同的构想和方法，
使一个题变为一类题，以点串线，使学生掌握一类问题
的题型结构，加深对问题本质的认识从而达到“举一反三，
触类旁通”的目的。
关 键：截长补短构造全等形
思想与方法: 1.类比思想 ；2.转化思想； 3.化归思想.
教 具:几何画板，白板，三角板
教学过程
一：复习旧知
如图，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点，∠AEF=90°，且EF交
正方形外角平分线CF于点F．求证：AE=EF
直接找生讲解展示本题解题通法：截长补短构造全等形
二：引入新课
上节课我们探究了这道题的多种解法，这节课我们来探究这道题的变式.
三：新 课
（一）拓广变式
把条件“点E是边BC的中点”改为“点E是BC所在直线上（除了B、C）
的任意一点，其余条件不变，AE=EF 是否仍然成立？（学生讨论展示）
探究1：“点E是边BC上的任意一点”（截取BE＝BM，连接ME,
证△AME ≌△ECF)