人教2011课标版《阅读与思考费尔马大定理》新课标优质课教案设计

一、教学目标

1.从勾股数组类比、推广出费马大定理，培养发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力.

2. 通过了解解决这一数学难题的过程，培养对数学的兴趣，培养勇于探索、艰苦奋斗的科学精神和对科学的献身精神.

二、教学重点

了解解决费马大定理的过程

三、教学难点

从勾股数组类比、推广出费马大定理

四、教学模式

综合

五、教学准备

课件、视频、学生作品

六、教学过程

创设情境

“业余数学家之王”——费马

费马(P.de Fermat,1601--1665)

中文名 皮埃尔·德·费马

外文名 Pierre de Fermat

别 名 业余数学家之王

性 别 男

国 籍 法国

出生地 法国

职 业 律师

出生日期 1601年

逝世日期 1665年

主要成就 费马大定理、

解析几何的基本原理

代表作品 《平面和立体轨迹引论》、

《求最大和最小的方法》

费马给世人留下的一个不解之谜

费马去世后，他儿子在整理他的遗物时发现了费马曾经读过的一本书。

在丢番图的校注本《算术》第2卷第8命题“把一个平方数分为两个平方数”旁的空白处，费马写了一段批语：“把一个立方数分为两个立方数，一个四次幂分为两个四次幂，或一般地，把一个高于二次的幂分为两个同次的幂，这是不可能的，关于这一点，我已发现了一种巧妙的证法，可惜这里空白的地方太小，写不下”。

讲授新课

在古希腊，勾股定理最早是由毕达哥拉斯证明的。因此西方国家，这被称为毕达哥拉斯定理。由于它与人类生活息息相关，两千多年来激起无数数学家的兴趣与研究热情。目前已经是数学定理中证明方法最多的定理之一，约有400种证明方法。而这一个看似简单的公式，在费马的思考下有引申出一个著名的定理。这个定理掀起了一场轰动全国，并且358年不停息的数学热潮。

毕达哥拉斯学派认为，数是统治世界万物的奇妙存在。只有像他们那些高智商的圣贤，才能从数学中发掘出普通人无法感悟的规律。也许数学家大多数都具有智商上的优越性。而费马虽然只是个业余数学家，但也是个典型秀智商的人。他的费马大定理之所以引起全世界数学家的高潮。不仅是因为结论多么的惊世骇俗，另一个重要的原因是——他没有写出证明过程。

教学过程为表格式，关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

七、归纳小结阅读反思

通过本节课的学习你有什么感想?

整个数学的发展史是和人类物质文明和精神文明的发展史交融在一起的。数学不仅是一种精确的语言和工具、一门博大精深并应用广泛的科学，而且更是一种先进的文化。它在人类文明的进程中一直起着积极的推动作用，是人类文明的一个重要支柱。

八、布置作业

了解世界近代三大数学难题：费马猜想、四色猜想和哥德巴赫猜想。