《信息技术应用探索二次函数的性质》新课标优质课教案设计

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二、教学重点和难点：

重点：利用二次函数的知识对现实问题进行数学分析，即用数学的方式表示问题以及用数学的方法解决问题.

难点：将实际问题数学化.

三、教学过程：

（一）知识储备：

1．二次函数的有关知识

（1）、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴和顶点坐标分别为:（ ）和（ ， ）。

（2）、函数y=x2-2x+5化为y=a(x-h)2+k的形式为： 抛物线开口向 顶点坐标为 对称轴为： 当x 时y随x增大而减小，当x 时y有最 值是 ，当x 时y随x增大而增大。

2、二次函数y= EMBED Equation.DSMT4 x2-6x+21 ⑴若4≤x≤12，该函数的最大值和最小值分别为（ ）、（ ）。

⑵若8≤x≤12，该函数的最大值和最小值分别为（ ）、（ ）。

3、利润知识

利润=售价-进价=进价×利润率 总利润=每件利润×销售数量 =总售价-总进价.

（二）挑战中考：

小丽、小强和小红参与了某种水果的销售工作，已知该种水果的进价为8元／千克，下面是他们的对话。

小丽：如果售价10元／千克，每天可售出100千克

小强：如果售价12元／千克，每天可售出80千克．

小红：我发现每天的销售量 y（千克）与销售单价 x（元）之间存在一次函数关系．

（1）求y与x的函数关系式

（2） 设该超市销售该种水果每天获取的利润为 w元，求利润w元与售价x元的函数关系式。

（3）当销售单价为何值时，每天可获得的利润最大？最大利润是多少元？

第一问变式1：活动结束后调查发现每天的销售量 y（千克）与销售单价 x（元）之间存在一次函数关系．如表格所示：求y与x的函数关系式

x(元)101214…y(千克)1008060…第一问变式2：若销售量y（千克）与销售单价x（元）之间的函数关系如图所示，试判断y与x的函数关系，并求出y与x的函数关系式。

（三）综合提升

1.某商店经营儿童益智玩具，已知成批购买进价是20元.调查发现：销售单价是30元时，月销售量是230件，而销售单价每上涨1元月销售量就减少10件。设每件玩具销售单价上涨了x元时月销售利润为y元.