人教2011课标版《构建知识体系》公开课教案下载

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（2）.学会巧妙地求组合图形的阴影部分面积,加深对计算复杂图形面积的转化方法的理解

2.数学思考：

通过观察、分析、交流等数学活动进一步发展学生运用知识解决问题的能力。

3.解决问题：

经历探索、解决问题的过程，体会把不规则图形转化为规则图形的思想方法。

4.情感态度：

培养学生独立思考的习惯，激发学生探索数学的兴趣，体验数学思想方法对解题的指导意义。

二、教学重点：割补法、等积变换法。

三、教学难点：引导学生善于抓住图形间的位置关系和数量关系进行适当的割补和运动变形。

四、教学过程：

活动一：

让学生填一填表格，通过表格主要是让学生复习三角形，四边形、圆形，扇形等常见几何图形的面积公式。

活动二：

结合以下几道基础练习初步让学生回顾求阴影面积的相关知识，解题的基本方法。

如图2：⊙A，⊙B，⊙C 两两不相交，半径都是2，图中的三个阴影部分面积之和为

2.如图,正三角形ABC的边长为a，D，E，F分别为BC，CA，AB的中点，以A，B，C三点为圆心， 的长为半径作圆.求图中的阴影部分面积为

如图，在矩形ABCD中,AC是对角线,△ABC的面积是1,点E是在CD上的任意一点(不与C,D重合),则图中的阴影部分△ABE的面积为

4.已知AB是半圆O的直径,半径等于6,C,D是半圆的三等分点,则阴影部分的面积为

第1题图 第2题图 第3题图 第4题图

思考：通过这几道，你对求图形中阴影部分的面积有什么基本方法、小技巧，或者想到什么有规律的知识？

（师生总结）小技巧1:等底等高的两个三角形的面积相等。

小技巧2:解决与圆(扇形)有关的问题, 连接半径是很有效的辅助线。

设计意图： 纵观这4题，复习了基础知识、基本方法，还体现了数学思想的运用，使这一堂专题课在一开始就体现了夯实基础和提高学生解题技巧技能的设计意图。

活动三：引导总结解题思路和解题方法：

（一）、求图形中(阴影)部分的面积往往是求不规则图形的面积；