《画树状图求概率》新课标优质课教案设计

《画树状图求概率》新课标教案优质课下载

【教学重点】

正确鉴别一次试验中是否涉及3个或更多个因素。

【教学难点】

用树状图法求出所有可能的结果。

教学过程

一、温故知新：

回顾列表法解决实际问题，让学生用3分钟时间完成后展示，教师提问学生：把放回改为不放回结果是什么？

【教学说明】温故知新，让学生体会放回与不放回实验的区别，为例一做铺垫。

新课引入:

由三辆车通过十字路口这样的三步实验让学生体会列表法解决不了此题，元素多时，怎样才能解出所有结果的可能性？引出树状图，进而引出新课。

1.例1：用新的方法解决温故知新中不放回，两次取出标号之和是奇数的概率，通过教师的分析引导体会“树状图”解决问题的思路。最后与列表法的结果比较两步法用列表法或树状图都可解决此类问题。

【教学说明】通过教师的引导，使学 生体会树状图法解决问题的思路。详细讲解树状图各步的操作方法，学生尝试按步骤画树状图.学生结合列表法，理解分析，体会树状图与列表法的相同之处。教师鼓励学生思考并大胆表示自己的想法。

例2：让学生由教师的引导，通过填空的方式，让学生体会三步实验用树状图求概率的方法。

分析：分步画图和分类排列相关的结论是解题的关键.弄清题意后，先让学生思考，从3个口袋中每次各随机地取出1个球，共取出3个球，涉及到三步实验。

引导得出树状图的方法：

第一步：可能产生的结果为A和B，两者出现的可能性相同且不分先后，写在第一行.

第二步：可能产生的结果有C、D和E，三者出现可能性相同且不分先后，从A和B分别画出三个分支，在分支下的第二行分别写上C、D、E.

第三步：可能产生的结果有两个，H和I.两者出现的可能性相同且不分先后，从C、D和E分别画出两个分支，在分支下的第三行分别写上H和I.

（如果有更多的步骤可依上继续.）

把各种可能的结果对应竖写在下面，就得到了所有可能的结果的总数，从中再找出符合要求的个数，就可以计算概率了.

“树状图”如下：

由树状图可以看出，所有可能的结果共有12种，即：ACH、ACI、ADH、ADI、AEH、AEI、BCH、BCI、BDH、BDI、BEH、BEI，这些结果出现的可能性相等.

P（一个 元音）=5/12；P（两个元音）=4/12=1/3，

P（三个元音）=1/12；P（三个辅音）=2/12=1/6.

4分钟填空，2分钟看书上138页书写过程并总结。（适当可用小组合作交流）