《画树状图求概率》优质课教案设计

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本节课是列举法求概率的第一节课，通过列举所有等可能的结果来计算随机事件发生的概率.

在教学过程中要尽量鼓励和引导学生主动探究和构建知识结构. 利用分类的方法有序地列举，亲身经历简单枚举、列表和画树状图等方法的形成过程，并在应用中逐渐加深理解.

学生认知基础

这节课的教学对象是义务教育阶段的初中三年级学生，授课班级是数学分层教学的A班.该班同学学习能力较强,思维活跃，对于课堂教学所用到的背景问题——扫雷游戏规则熟悉并有一定的游戏实战经验.

教学目标的确定

根据教学的内容和学生的情况我确定了如下教学目标：

1．在具体情境中进一步理解随机事件的特征，初步学会利用列举法（简单枚举、列表、画树状图）估计随机事件发生的概率;

2．利用分类方法合理列举随机事件所有可能发生的结果，提高化繁为简的能力，发展思维的条理性;

3.解决复杂问题时,经历猜测、探索、计算、验证等数学活动的过程.培养发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力;

4．在利用概率解决某些实际问题的过程中，增强应用意识,培养主动探究、建构知识结构及勇于探索的学习精神.

教学重点：运用列举法（简单枚举、列表、画树状图）计算随机事件发生的概率.

教学难点：进一步明确随机事件的具体特征,利用有序分类的方法合理列举随机事件所有可能发生的结果.

教学方法和手段

教学方法：启发式和探究式.

教学手段：多媒体.

教学过程的设计

教学过程

1. 设置情境 引入新课

调查学生对扫雷游戏的了解情况，并让学生在9×9且藏有10颗地雷的棋盘上演示一局扫雷游戏的操作过程.让学生边进行游戏边讲解游戏的规则以及游戏中进行决策的思考过程.适时引导学生观察上述过程，并提出问题：刚才在扫雷游戏中,多数时候决策都是确定性的,而有时的操作是需要带有随机性的.在一个9×9的正方形雷区中，随机埋藏着10颗雷，每个方格内最多只能藏1颗雷.在游戏开始时随机点击一个方格，点击后出现了如图所示的情况.游戏开始时，随机地点击一个方格后仅出现了一个数字3.在下一步点击时要尽可能地避开雷，那么应点击红色方格的区域，还是蓝色方格的区域？

小结：

从生活中挖掘数学问题，用数学的眼光重新看待以前没有关注、思考的问题，数学让认识过程更加深入.进行扫雷游戏时,多数时候每一步都是确定性的逻辑判断，可以看出扫雷游戏蕴含着确定性数学的模型.同时，有时决策又带有随机性，因此，扫雷游戏也蕴含着或然性数学的模型.对存在的不确定的情况进行决策，需要借助研究随机现象的数学工具---概率.因此,我们今天来研究《用列举法求概率》.

【设计意图】

本环节主要是创设情境，在实际问题中让学生感受研究概率的必要性——帮助人们进行决策，自然引入课题《用列举法求概率》.

选择扫雷游戏作为本节课讨论问题的背景，理由如下：

现实性.问题来源于学生的生活,确实是学生实际生活中所接触到的问题.