人教2011课标版《反比例函数的图象和性质的应用》优质课教案下载

人教2011课标版《反比例函数的图象和性质的应用》优质课教案下载

【学习重点】理解并掌握反比例函数的图象和性质，并能利用它们解决一些综合问题

【学习难点】体会反比例函数与方程、不等式之间关系，认识数形结合的思想方法

【学法指导】自主、合作、探究

教 学 互 动 设 计方法导引【自主学习，基础过关】

一、复习巩固

1、反比例函数 的图象经过点A（-3，2），则次反比例函数的解析式为 。区别于一次函数 ，类似正比例函数 ，反比例函数 中只有 个待定系数k，只需 组x,y的对应值即可确定反比例函数的解析式。（为学习例3做准备）

2、 的图像叫 ，图像位于　　　象限，在每一象限内，当 增大时，则 　　　；函数y= 图象在第 象限，在每个象限内y随x的减少而

二、自主探究

老师在黑板上写了这样一道题：“已知（2，5）在反比例函数y= 的图像上，试判断点（-5，-2）是否也在此图像上。”题中的“？”是被一个同学不小心擦掉的一个数字，请你分析一下“？”代表什么数，并解答此题目。（问题导入）

学生独立完成

鼓励学生独立完成，教师点拨

三、课堂练习，巩固新知

1、已知反比例函数的图象经过点A（2，6），

这个函数的图象分布在哪些象限？y随ｘ的增大如何变化?

点B(3,4)、C（-2 ，-4 ）和D（2，5）是否在这个函数的图象上？

变式训练

若点B（-3，-3n+5）在此双曲线上， n=

若C为此反比例函数图像上任意一点，CD垂直OX于点D，CE垂直OY于点E，求四边形ODCE的面积。（反过来若C为此反比例函数 图像上任意一点，CD垂直OX于点D，CE垂直OY于点E，四边形ODCE的面积是5，求k的值。）

练习：若A（-3， ）B（-2， ）是反比例函数 上的两个点，则 与 的关系为 。

若A（-3， ）B（-2， ）C（4，y3）是反比例函数 上的三个点，则 、 与y3的关系为 。

2．图中 是反比例函数ｙ＝ 的图象的一支,根据图象回答下列问题：

图象的另一支在哪个象限？常数m的取值范围是什么？

在这个函数图象的某一支上任取点A（a，b）和点B(a`,b`).如果a>a`,那么b和b`有怎样的大小关系?

变式训练

（1）在这个函数图像上任取点M(x,y)和点N（ ， ），且x1＜x2＜0那么y和