《反比例函数的图象和性质的应用》精品优质课教案设计

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2.过程与方法：

通过反比例函数的复习，进一步体会利用反比例函数解决问题的基本过程，体会数形结合思想，感受数学的应用价值，提高学生分析问题解决问题的能力。

3.情感与态度：

师生合作，综合复习，培养学生灵活应用知识的能力、分析解决问题的能力，培养学生良好的个性品质和学习习惯。

二、教学重点和难点：

教学重点：1. 能根据所给信息确定解析式，并利用它们解决问题；

2. 反比例函数解析式、图象特点及其主要性质；

教学难点：1.理解反比例函数的概念；

2.画反比例函数的图象，从图象中获取信息；

3.从反比例函数图象归纳总结反比例函数的主要性质；

4.反比例函数应用。

三、教学过程：

（一）复习提问：

下列函数中哪些是正比例函数？哪些是反比例函数?

① y = 3x-1 ② y = 2x2 ③ ④

⑤ y = 3x ⑥ ⑦ ⑧

（二）填一填：

1.函数 是 函数，其图象为 ，其中k= ，自变量x的取值范围为 .

2.函数 的图象位于第 象限, 在每一象限内, y的值随x的增大而 ,

当x＞0时,y 0, 这部分图象位于第 象限.

3.函数 的图象位于第 象限, 在每一象限内,y的值随x的增大而 ,

当x＞0时,y 0,这部分图象位于第 象限.

思考: 试归纳反比例函数的概念、图象与性质，并与正比例函数作比较.

（三）理一理：

函数 正比例函数 反比例函数 表达式 y=kx(k≠0)( 特殊的一次函数)