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人教2011课标版《反比例函数的图象和性质的应用》新课标教案优质课下载
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（三）应用迁移，巩固提高
例1已知反比例函数的图象经过点A（2，6）
（1）这个函数的图象分布在哪些象限？y随x的增大而如何变化？
（2）点B（3，4）、C（-2 ，-4 ）和D（2，5）是否在这个函数的图象上？
解：（1）设这个反比例函数为y= ，因为它过点A（2，6），所以把坐标代入得6= ，解得k=12，此反比例函数式为y= ，又因k=12>0，所以图象在第一、三象限，且在每个象限内，y随x的增大而减小．
（2）把点B、C、D的坐标分别代入y= ，知点B、C的坐标满足函数关系式，点D的坐标不满足函数关系式，所以点B、C在函数y= 的图象上，点D不在这个函数的图象上．
例2（2005年中考·河南）三个反比例函数
y= （2）y= （3）y= 在x轴上方的图象如图所示，由此推出k1，k2，k3的大小关系
【分析】 由图象所在的象限可知，k1<0，k2>0，k3>0；在（2）（3）中，为了比较k2与k3的大小，可取x=a>0，作直线x=a，与两图象相交，找到y= 与y= 的对应函数值b和c，由于k2=ab，k3=ac，而c>b>0，因而k3>k2>k1．
【答案】 k3>k2>k1．
例3直线y=kx与反比例函数y=- 的图象相交于点A、B，过点A作AC垂直于y轴于点C，求S△ABC．
解：反比例函数的图象关系原点对称，又y=kx过原点，故点A、B必关于原点对称，从而有OA=OB，所以S△AOC=S△BOC．
设点A坐标为（x1，y1），则xy=-6，且由题意AC=│x1│，OC=│y1│．
故S△AOC= AC·OC= │x1y1│= ×6=3，
从而S△ABC=2S△AOC=6．
备选例题
1．（2005年中考·兰州）已知函数y=-kx（k≠0）和y=- 的图象交于A、B两点，过点A作AC垂直于y轴，垂足为C，则S△BOC=_________．
2．（2005年中考·常德）已知正比例函数y=kx和反比例函数y= 的图象都过点A（m，1），求此正比例函数解析式及另一交点的坐标．
【答案】 1．2； 2．y= x，（-3，-1）
（四）总结反思，拓展升华
反比例函数的性质及运用
（1）k的符号决定图象所在象限．
（2）在每一象限内，y随x的变化情况，在不同象限，不能运用此性质．
（3）从反比例函数y= 的图象上任一点向一坐标轴作垂线，这一点和垂足及坐标原点所构成的三角形面积S△= │k│．