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师梦圆初中数学教材同步人教五四制版七年级上册实验与探究 无线循环小数化分数下载详情
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《实验与探究无线循环小数化分数》教案优质课下载

2.探究无限循环小数化成分数的过程中体会方程思想和转化思想,激发学生的自主探究意识。

教学重点:

掌握用列方程的方法将无限循环小数化成分数。

教学难点:

探究将无限循环小数化成分数的方法。

教学过程:

我们知道分数都可以化成小数,通常方法是分子除以分母,除得尽的是有限小数,除不尽的是无限不循环小数。

(幻灯片1)知识回顾:将下列分数化为小数。

(幻灯片1)由结果复习无限循环小数分类:

纯循环小数:从小数点后第一位开始循环节的循环小数。

无限循环小数

混循环小数:不是从小数部分的第一位开始循环的循环小数。

思考:分数可以化成小数,反过来小数可以化成分数吗?

(幻灯片2)将下列小数化成分数:

0.5=______ =______ =______

第一个同学很容易回答,老师问为什么?另两个小数能这样转化吗?那么循环小数如何转化成分数?(引出课题)

板书:(无限循环小数化分数)。

新课探究:

以 为例:设 =X,由 =0.777… 可知10X=7.777…

所以10X-X=7 所以X=

(老师引导)观察7.777…与0.777…的特征,这两个循环小数循环节相同,作差的过程就消去了麻烦的小数部分,所以使问题得以解决。追问一句,乘以10可以,乘以100可以吗?为什么?之后巩固提出:你怎样将 化成分数?

可以让学生自主探究。

再次放手,你可以将 化成分数吗?

解:设 =X 则1000X=