《阅读与思考为什么要证明》精品优质课教案设计

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本节课的教学难点是：几何推理过程

二、目标和目标解析

（一）教学目标

1、经历实践活动的过程，得出三角形内角和定理，能应用平行线性质推出这一定理．

2．能应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题．

（二）目标解析

1、要求每个学生任意准备几个三角形，通过动手操作把三角形三个内角撕下拼凑在一起组成一个平角，引出辅助线作法，利用平行线性质证明三角形内角和等于180°。

2、在熟悉三角形内角和定理后，利用其定理解决一些简单的实际问题。

三、教学问题诊断分析

对于“三角形内角和等于180°”，这个结论通过拼图感性认识较容易得到，但是怎样证明“三角形内角和等于180°”则需要利用教具“每个学生一张三角形纸片”，通过把三角形三个内角撕下拼凑成一个平角引出辅助线作法，从而利用平行线性质证明“三角形内角和等于180°”，基于以上分析。

四、教学过程设计

（一）创设情境，提出问题，为什么在钝角三角形中不能有两个钝角呢？

【设计意图】结合七年级学生的年龄特点，采用了情境激趣的对话引入课题，可以激发学生学习兴趣和求知欲，为探索新知创造一个最佳的心理和认知环境。

（二）引入新课，证明定理，问题：三角形的三个内角和是多少度？你是怎样得知的？师生活动：每个学生拿出准备好的学具“三角形纸片”，将它的两个内角撕下，把三个内角拼合在一起看看，你能得到它们的和为180°吗？

【设计意图】通过动手操作，得到三角形内角和为180°的直观认识，激发学生的兴趣，通过对拼图过程的引导与分析，为下面添加辅助线进行证明作好铺垫。

（三）合作探究，形成知识

1、拼角过程的实质其实就是将三角形的三个内角集中到某一个点，构成一个平角。

2、对照你拼好了的图，与小组内的同学进行交流，有什么办法可以将这两个角进行转移？

3、谈谈你的思路，能给出证明吗？

【设计意图】因为七年级学生的思维中直觉思维处于主导地位，因此先观察拼图可以使学生由拼图受启发，从实物图形抽象出几何图形，自然引出辅助线的作法，顺利突破难点，在这个环节中充分让学生表述自己的观点，一题多证对于培养学生的创新能力尤为重要。