《4.求一个数的几倍是多少》优质课教案设计

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二、教学问题诊断分析?“求一个数的几倍是多少”这一学习内容，对于三年级学生的理解能力而言，还是一个比较抽象的知识。尽管孩子对倍的概念有了一定的基础，知道“1份量”（标准量）和“比较量”的关系，但这些数学语言远没有“几个几”容易理解。教学中要设计了丰富的实际问题，让学生通过实际操作，获得大量的感性认识，才能逐步从旧知识的巩固转移到新知识的学习中。只有需要把研究“对象”抽象成为“图形”，再把“对象之间的关系”转化成为“图形之间的关系”，这样就把研究的问题为“图形的数量或位置关系”的问题，进而进行思考分析。便于学生在比较和抽象中构建解决此类问题的数学模型。通过让学生学习画线段图表示数量关系，理解题意的方法，使学生明确解决“求一个数的几倍是多少”的问题用乘法计算。在学生初步学习“求一个数的几倍是多少”的的教学上，为了降低学生对知识理解的难度，选用的数量尽可能小些，并且尽可能让学生利用学具摆一摆，通过直观形象，加深对知识的理解。再结合以前所学生的知识，从而找出正确的解决方法，从而达到本节课的教学目的。??

三、教学重难点重点：本节课的教学重点是探索“求一个数的几倍是多少”的计算方法和“倍”数量间的关系。?教学难点：利用学过的“求几个几”的方法解决新问题，实现知识的迁移。?

四、教学准备?课件、练习卡??五、教学过程??

（一）疏通概念，激活原知??

1．复习旧知?（1）看图列算式?①?算式：?②?第一行?第二行?第二行是第一行的多少倍？?算式：?

2．变式运用?（2）说一说?填一填?①6个5是(?)，2个7是（?）。?②5×8=（?），其中，（）是8的（??）倍，（）又是5的（??）倍．?③?的价钱是的（??）倍。

3．【设计意图】将倍的知识的系统性和知识的后续性进行连接，为新课的学习找到着眼点，通过直观图示对乘法意义和倍的关系进行回顾，唤起学生的经验，激发学生学习的欲望，找准探究的“起始点”。?

（二）迁移理解，建构新知??

1．情景引入，分析信息，理解题意?师：每位同学都有购物的经历，在购物中有许多的数学问题，下面这位同学在购物时遇到什么数学问题呢？?课件出示主题图。??

（1）阅读与理解?师：你发现了哪些信息？?板书信息：军旗的价钱是8元，象棋的价钱是军旗的4倍。?问题：象棋的价钱是多少？?课件出示图片?

（2）?【设计意图】以学生熟悉事物引入新课，既可以激发学生的学习兴趣，又可以使学生知道数学知识来源于生活。借助课件让学生经历从具体的事物中抽象出数学问题，符合学生认知特点，也为新知识的引入提供了丰富的素材。??

（3）分析与解答。?

?①尝试解答?可能会有学生答出：象棋的价钱是32元，也能说出算式：8×4=32?师追问：你是怎么知道的？怎样验证他的解答是否正确？?

?②尝试画图表示数量关系?师：我们知道两种价钱的数量的关系，如果能像刚才的复习题中的图示表示，就能看得更明白了。?学生讨论:怎样简洁、清晰地表示这个数量之间的关系。?引导学生可以用线段图的长度表示军旗和象棋的数量关系。?教师说明线段图中需要用线段的长来表示具体的数量，而且图中线段的长短关系要符合题目的数量关系。?让学生尝试在草稿纸上画图分析，画完后同桌之间互相交流自己画法。?

?③语言表述，?汇报交流。（平台展示。）?

?④分析研究，讨论画线段图的方法?先画一条线段表示军旗的价钱（8元），再根据“象棋是军旗的4倍”，连续画出4段大约与第一条线段同样长的线段来表示象棋的价钱。?师要追问：为什么把军旗的数量用较短的线段表示？怎么看出哪条线段表示是军旗？怎样清晰看出象棋是军棋的4倍呢？问题怎样在线段图表示出来？?师生小结：?图的前端文字说明，1份量（标准量）画短些，“比较量”是“标准量”的几倍就画几段。每段的长度尽量一致，上下图形做到一一对应。?

?⑤演示画线段图的过程，让学生在比较分析中完善自己的线段图。?课件陆续出示线段图的各部分。?

?⑥理解线段图，分析题意，找到解决问题的策略?引导学生从图中看出：要想知道“象棋的价钱，就是求4个8是多少？用乘法计算”?8×4=32（元）?让学生结合线段图说算式的意义。?板书：求8的4倍是多少?求4个8是多少?8×4=32（元）??

【设计意图】线段图虽然是用几何线段直观表示出数量关系，但对第一次接触的学生来说却是抽象的。在分析讨论中让学生感受到线段图的简洁明晰，逐步引导可以画形象的实物图，也可以画抽象的线段图，并让学生慢慢过渡到画线段图。对于画线段图的方法需要加强指导，而且要注意把握好教学要求。?

（4）回顾与反思。??

你算的一定是正确的吗？你是怎么想的？?课件出示图片。?说明检验方法，可以用除法进行检验。补充答语，引导学生养成完整答题的习惯，体现数学规范性和完整性。??

（5）变式练习，运用策略??

①?的价钱是多少元？?学生尝试列式解答，汇报交流，师板书。?板书：求9的3倍是多少?求3个9是多少?9×3=27（元）?师：体育商店还有许多物品，你还看到什么？??

②课件出示信息：毽子的价格是5元，跳绳的价格是毽子的3倍。?师：你能画线段表示两个数量关系吗？并提出一个数学问题吗？（跳绳多少元？）?请学生尝试画线段图表示数量关系，并解答出来。?同桌互相交流线段图画法，全班反馈。教师板书。?板书：求5的3倍是多少?求3个5是多少5×3=15（元）??

（6）概括比较?抽象模型?比较8×4=32，9×3=27，5×3=15几个算式之间的异同点。进一步思辨“为什么都用乘法计算”的本质所在。?在比较和思辨中逐渐清晰两种量的关系，加深对“求一个数的几倍是多少”问题解决中，就是求几个几是多少，联系乘法的含义，理解用乘法计算的道理。?板书：求一个数的几倍是多少?求几个几是多少??1份量（?标准量）×倍数=比较量??