五年级下册（2014年12月第1版）《2.用转化的策略求简单数列的和》优质课教案下载

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2、经历运用转化策略解决问题的过程，体验转化的优越性，感受转化的内在价值。

3、增强解决问题的策略意识，主动克服在解决问题中遇到的困难，获得成功的体验，提高学好数学的自信心。

教学重点：感受“转化”策略在解决问题时的价值。

教学难点：能用“转化”的策略解决问题。

教学过程：

复习旧知，导入新课

出示不规则图形问：如何研究确定这个图形面积大小？生回答转化的方法，课 件出示：把不规则图形转化成规则图形

出示：+，生回答计算方法，课件出示：把异分母分数转化成同分母分数

师小结：刚刚我们实现了形与形之间的转化，数与数之间的转化，那么数与形之间能不能也实现转化呢？（板书课题：转化）

新授例题，再探转化

1、出示美丽的花海图片，你能用分数表示出每种花占花田的面积吗？生口答。

你能求出这四种花一共占花田的几分之几吗？生列式，课件出示：

观察这个算式，这四个加数的排列有什么特点？

预设回答：每个加数的分子都是1；从第二个起，后一个分母是前一个的两倍；从第二个数开始，后一个数是前一个的二分之一。

师：像这样具有某些特点的算式叫做简单数列（补充课题：求简单数列的和）

2、观察思考，再探转化。

你打算怎么求这个简单数列的和？

预设：先通分，从左往右依次计算。

师：那么有没有一种简单巧妙的方法呢？

我们来从最简单的算式入手，看能不能找到规律：

课件分别出示：+、++、+++先依次通分算得结果，启发思考：

每题得数分别比1少多少?引导学生分别写成1-、1-、1-的形式，你发现了

什么规律？引导猜想：类似这样简单数列的和就是用1减去最后一个加数，这个猜

想是否正确呢？需要进一步验证。

大家还记得刚刚看过的花海的图片吗，把它们抽象成数学图形，要求他们把原来算式中的加数填入给出的正方形图中，并相机讨论：图中哪部分表示这些分数的和？空白部分占大正方形的几分之几？要求涂色部分的大小，还可以怎样做？由此明确：要求涂色部分的大小，也可以用整个正方形（也就是1）减去空白部分。