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师梦圆小学数学教材同步苏教版五年级下册2.用转化的策略求简单数列的和下载详情
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苏教2011课标版《2.用转化的策略求简单数列的和》教案优质课下载

3.使学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,主动克服在解决问题中遇到的困难,获得成功的体验。

[教学重点]理解转化策略的价值,丰富学生的策略意识,初步掌握转化的方法和技巧。

[教学难点]让学生知道怎样转化是学生学习的难点。

[教学准备]三色纸张,作业纸,正方形塑料硬板,几张大正方形纸张,水彩笔。

[教材分析]

苏教版五年级下册“转化”例2为例,借助图形直观进行转化,能够把复杂的计算变成很容易的计算。学生看到“ EMBED Equation.3 + EMBED Equation.3 + EMBED Equation.3 + EMBED Equation.3 ”这样的计算题,通过会想到通分,即把异分母分数转化成同分母分数后再相加,应该肯定这已经在运用转化的策略。然而这道题还能转化成更加简便的计算,但需要借助图形直观来实施算法的转化。具体看一下教材:

第一板块是研究算式,了解其特点,4个分数连加,每个加数的分子都是1,分母后一个分数是前一个分数的2倍,分母或者依次是2,2×2,2×2×2,2×2×2×2;思考算法,产生寻求更加简便算法的心向。但从算式本身出发,学生容易看出四个加数的规律,通常是通分,化成分母是16的同分母后计算,尽管也运用了转化的策略,数形结合思想不足。

第二板块思考方法,调动学生旧知解决计算问题。一般是先通分,再计算。能力较强的学生会想到化成小数后再计算。教材中提到“能不能转化成更简单的算式?”通常情况下,学生很难想到画图,无法提取旧经验解决新问题。教师往往只好“硬”让学生画图,学生从无意识的转化到有意识的转化,对学生提升“转化”能力不足,学生很难体会。

第三板块在正方形里表示算式,把抽象的计算内容“形象化”,学生填写分数的过程不难,明确探索转化算法的方向与思路,思考阴影部分和表示的意义,大正方形与空白部分的差,以及算式和图形联系想,按照转化的思路进行计算,品尝算法简便的喜悦。尽管学生会觉得很“神奇”,但不知道是如何想到的,图形与算式的关系如何理解也较困难,缺少必要的操作经验支撑。

第四板块是反思转化过程,谈学习体验,感受图形直观的好处,把一些复杂的算式转化成简单的算式,画图可以帮助我们转化,进一步体验转化策略。学生的体会只在表面上的感知,没有从内心深处感悟到画图的优势,在头脑深处留下“数形结合”的铬印。

以上分析可以看出:1.图形的转化比较直观,容易看到,也容易实践。教材充分考虑小学生的认知特点与思维发展水平,在本单元编排的问题大多数是图形问题,或者是能借助图形直观理解的问题。2.计算教学表面看是关于“数”的内容,但也应考虑“形”的渗透和数形结合的思想感悟。3.教材将例2单编一个课时,便于深入研究数与形的结合。出于种种思考,我们备了一节课不一样的“转化”,从“画→化”路径,课题定为“画”,现将课堂实录如下。

[教学过程]

一、计算 EMBED Equation.3 + EMBED Equation.3 + EMBED Equation.3

师:老师出一道问题考考大家,敢接受挑战吗?板书:计算 EMBED Equation.3 + EMBED Equation.3 + EMBED Equation.3

动笔在作业纸上写一写,最好能用两种不同方法计算。

师:老师请几位同学来讲一讲。

请学生展示答案:(不一样的来展示一下)

(1)依次算, EMBED Equation.3 + EMBED Equation.3 + EMBED Equation.3 = EMBED Equation.3 + EMBED Equation.3 = EMBED Equation.3 。

(2)红:通分计算, EMBED Equation.3 + EMBED Equation.3 + EMBED Equation.3 = EMBED Equation.3 + EMBED Equation.3 + EMBED Equation.3 = EMBED Equation.3 。

(3)黄:化小数, EMBED Equation.3 + EMBED Equation.3 + EMBED Equation.3 =0.5+0.25+0.125=0.875。

(4)蓝:画图, EMBED Equation.3 + EMBED Equation.3 + EMBED Equation.3 =1-- EMBED Equation.3 = EMBED Equation.3 。师:为什么可以这样算呢?你是怎样想的?

1.给他一张纸,边讲边画:

把正方形看作单位“1”,先表示出 EMBED Equation.3 ,接着表示一半的一半就是 EMBED Equation.3 ,再表示剩下的一半就是全部的 EMBED Equation.3 ,(一边画一边完成)求阴影部分的面积?只要用整体“1”减去空白部分1- EMBED Equation.3 = EMBED Equation.3 。

2.师:还有这样想,用1-- EMBED Equation.3 = EMBED Equation.3 写的吗?同学们真了不起,用了一种数学思想,知道吗?(转化)这样有哪些转化?(1)求阴影转化成先求空白;(2)加法转化成减法;(3)数(算式)转化为形(图形)

3.想一想,这里为什么可以转化?

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