五年级下册（2014年12月第1版）《2.用转化的策略求简单数列的和》新课标优质课教案设计

五年级下册（2014年12月第1版）《2.用转化的策略求简单数列的和》新课标教案优质课下载

3.使学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，主动克服在解决问题中遇到的困难，获得成功的体验。

教学重点：让学生在解决问题的过程中，进一步领会转化的过程和特点，体会转化的价值，进一步增强解决问题的策略意识。

教学难点：引导学生针对具体问题寻找合适的转化方法。

教学过程：

复习导入：

1、上节课我们学习用转化的策略解决一些问题，是把不规则图形转化为规则图形。（板书不规则图形→规则图形）比如我们在推导平行四边形面积公式时，通过剪拼，拼成什么图形？（长方形）然后根据长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式。在这个过程中，我们使用了什么策略？（转化）板书课题。今天我们主要学习用转化的策略，解决计算中的一些问题。

2、学会转化，首先要提高自己的观察能力，看看这题，比比谁的观察能力比较强。

1111111×1111111

自主探究体验感悟

（一）分数连加

1、出示例2：计算＋＋＋。

2、几个数相加？发现了什么？那么你怎样计算呢？按照我们的经验，分母不同，怎么办？使用通分的办法做做看？口述计算过程。

3、这道算式分数排列有规律，能不能找到更简单的方法呢？在分数的意义上，能想想吗？提醒一下，二分之一表示什么？（把单位1平均分成2份，表示这样的1份）四分之一表示什么？八分之一表示什么？十六分之一表示什么？（电脑课件同步出示正方形）空白部分用什么分数表示？

4、算式中各分数和正方形中的部分一一对应，求算式的结果，实际上就是求涂色部分的大小，能不能转化成更简单的算式？

5、计算＋＋＋＋

刚才的计算，我们通过图把加法算式转化为减法算式，这也是一种转化的方法，根据这种方法，我们看这道算式。试试看。为什么快了？说过程，为什么？1指什么？指什么？

6、计算＋＋＋＋＋＋＋

要想利用这个规律，必须满足什么条件？如果把256改成250，行不行？所以当我们想利用这个规律时，一定要观察算式中数的特点。

7、师总结：刚才计算时，我们都是把数转化为图，再根据特点找到解题的好方法。板书（数→图）

（二）、自然数连加

1、下图是一个装满了铅笔的铅笔架。你能联系梯形面积公式，计算出铅笔的支数吗？

这些铅笔怎么排列的？如果让你列一道算式，铅笔总数怎么求？列出一个最原始的算式？从几开始加，然后加几，一直加到几？可以列成怎样一个连加算式？算一算，共有多少支？

大家看，铅笔的排列像个什么形？大家会求梯形的面积吗？它的大小实际和什么一样？大家能不能通过求梯形的面积来求铅笔的根数？试试看。写完之后检查一下，你列出的算式和这道算式有什么关系？学生核对答案：（6+15）×10÷2=105

观察这道算式，你根据什么来求的？梯形的面积公式在括号里是上底加下底的和，上底和下底与什么是对应的？（底层根数和顶层根数；第一个数和最后一个数）乘高，高对应的是什么？（层数；数的个数）然后除以二，为什么除以2？（6+15看成一对）乘十是十个数，而这样一对一对的有几组？所以要怎么样？我们观察一下，我们用梯形的面积公式为什么可以求，因为他是和算式存在关系的。只要把第一个数和最后一个数相加当做一个整体，像这样的和有几组，怎么来的？

4、 计算15+16+17+18+19+20+21+22+23+24=