《2.用转化的策略求简单数列的和》新课标优质课教案设计

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2、问题解决：在进行例2的计算时，发现这个计算问题比较复杂，于是想到从简单问题进行解决；在分数式子计算时运用“数形结合”的思想方法解决，拓宽学生解决的思路。

3、数学思考：不同的复杂算式，根据“画图”发现不同的规律，解决这一类数计算的问题，发展思维的灵活性和敏捷性。

4、情感态度与价值观：学生在获得策略体验的过程中，感受转化策略的价值，增强策略意识，进一步积累转化策略的经验，获得成功解决问题的经验，提高学习数学的积极性。

【教学重、难点】

体会数形结合的必要性，将复杂问题转化为简单问题找到算式规律。

【教学过程】

一、回顾，引出数形转化

师：上节课，通过学习你觉得我们该怎么求这个图形的面积？

生：转化。（板书：转化）

师：有什么好处?

师： 把不规则图形转化成规则图形，是形与形的转化。 （板书：形 ??形）

师： 1/2+ 1/4该怎样计算？

生：化成同分母。

师：把异分母分数转化成同分母分数，是数与数的转化。（板书：数 数）

师：无论是形与形的转化，还是数与数的转化，都能帮助我们更加方便地解决问题!

师：看到这儿，你又想到什么新的想法吗？

生：那么，数能转化成形吗？

师：真是善于发现问题，学习中迁移很重要。形能转化成数吗？数与形的转化能方便哪些问题的解决呢？

【设计意图:通过回顾转化策略第一课时的内容,将第一课时总结为形与形之间的转化，之间异分母分数的计算方法则为属于数与数之间的转化，让学生猜想本节课可能要探究“形”与“数”之间的转化，培养学生的知识迁移能力，提高学生的知识整体把握体力。】 ? ? ??

二、依形探索规律

出示： ? ?1/2+1/4?+ 1/8?+1/16?+ 1/32?+ 1/64?+1/128

1.研究加数特点

师：观察这道算式，有什么规律？

生1：分子都是1。

生2：后一个分母都是前一个分母的2倍。