苏教2011课标版《2.用转化的策略求简单数列的和》新课标优质课教案设计

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数学思考：经历运用转化策略解决问题的过程，体验转化的优越性，感受转化的内在价值。

解决问题：使学生进一步学会运用转化的策略分析问题，灵活确定解决问题的思路，并能根据问题的特点确定具体的转化方法。

情感和态度：增强解决问题的策略意识，主动克服在解决问题中遇到的困难，获得成功的体验，提高学好数学的自信心。

教学重点：感受"数形转化"策略在解决问题时的价值。

教学难点：能根据数的特点画出相适应的图形来解决问题。

教学准备：多媒体课件、教育资源平台、教学助手移动讲台、

教学过程：

一、复习导入数形转化

上节课我们学习了用平移、旋转等方法进行转化的解决问题策略,大家都有什么体会？......没错，转化能使复杂问题变得简单，陌生问题变成熟悉问题。那么，你会转化了吗？请看屏幕：

1、这是个楼梯截面图。如果给这个楼梯铺上地毯，地毯至少要长多少米？

（5.8米）你是怎么转化的呢？嗯，经过平移转化,我们会发现地毯长度和两条线段的长度之和相等，我们把这种长度相等的转化叫等长转化。

2、接下来的这两个阴影部分面积要怎样转化才能方便计算呢？

经过旋转后形成的直角三角形ABE面积与原来两块阴影部分面积之和相等，这种面积相等的转化就是等积转化。

3、接下来看谁转得快：9999+999+99+9=？（11106）你是怎么计算的？哦，凑整计算时数值大小没变，是等值转化。

小结：刚才这些转化，使我们在解决问题时变复杂为简单，使陌生成为熟悉。不过大家有没有发现，这些转化，不是发生在图形与图形之间，就是发生在数字与数字之间，总的来说数是数，形是形，好像他们是不相干的两类东西。事实怎样呢？今天我们来继续学习转化的策略。

二、初试数形转化

（出示例题例2.） EMBED Equation.3 + EMBED Equation.3 + EMBED Equation.3 + EMBED Equation.3

过渡：观察算式,你有什么发现吗？嗯，观察真细心！像这样多个加数相加，相邻两个加数之间倍数相等的数列，叫做等比数列。课前老师通过大家的导学单，了解到了多种解法，想知道大家都是怎么计算的吗？

1、数与数的转化：通分或化成小数；从简单想起与凑整计算

（1）通分或化成小数

请看屏幕： 大部分同学的做法和这位同学一样，都是采用通分或化小数的转化方法，你觉得这样的做法,成功实现转化问题了吗？确实，通分与化成小数都是把陌生的问题转化成熟悉的问题，可以算是成功实现转化了。

（2）从简单想起找规律

不过，我还发现有些同学的转化方法与众不同，来听听他们的不同见解吧！（出示导学单）这是XXX同学的转化方法，有请他来说说是怎么想到通过找规律的方法来转化这个问题的！

从简单想起找规律(板书：从简单想起)，大家体会一下，是不是把复杂问题变得简单了呢？（是），这是一种非常重要的思考方法，如果碰到更复杂的问题，我也相信大家更能体会到这种思考方法的优势。