《★面积的变化》集体备课教案设计

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难点图形放大后和放大前对应边长的比与面积比之间的关系。教 学 过 程活动板块活动内容与呈现方式学生活动方式交流方式核心过程活动一：

猜测、验证、初步感知变化规律出示两个长方形示意图，

师：同学们下面的大长方形是小长方形按比例放大后得到的。

测量（板书）：你能量出它们的长和宽，并写出它们对应边长的比吗？

猜测（板书）：同学们，估计一下放大后与放大前图形的面积比是几比几？

3、验证

小结：不管是算一算还是画一画，都可以得到长方形按3:1的比放大，放大后与放大前图形的面积比是9：1。（板书）

学生量出书上第48页中大长方形、小长方形的长和宽，并写出对应边长的比。

交流

学生估计后交流是9:1或3:1

验证猜测：把验证过程写在书上

验证后与同桌说一说自己是怎样验证的

学生交流后初步发现：放大后与放大前长方形对应长度的比是3:1，面积的比是32：1（板书）

交流指出：大长方形与小长方形的比是3:1，宽的比是3:1，我们可以说大长方形是按3:1的比放大的（板书）

交流：估计的是否正确，我们

还需要算一算去验证（板书）一下。

交流：可能会有两种验证方法：一是算出大长方形和小长方形的面积，再算出面积比是几比几来看自己的猜想是否正确。二是在大长方形里画一画，看能画出几个小长方形，检验猜想是否正确

追问：同学们比较一下放大后与放大前长方形对应长度的比与面积比，它们之间有什么关系？活动二：

测量、计算、探索、验证变化规律

1、出示教材中正方形、三角形、圆按比例放大后的图形。指出每组图形中下面的图形都是由上面图形放大后得到的。

提问：上面的图形分别是按几比几放大的？放大后与放大前图形面积的比各是多少？ 先量一量，算一算，再把下表填写完整。（多媒体出示）

2、在第112页的方格纸上画一个平行四边形，按比例放大，算一算放大后与放大前图形的面积比，看看是不是符合上面发现的规律。

学生动手测量，计算，把数据填在49页表中。

全班交流数据是否正确，错的订正

同桌说说自己的发现。