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六年级下册（2014年12月第1版）《★面积的变化》新课标教案优质课下载
[教学重点]发现、得出按比例放大的情况下图形面积的一般规律：把平面图形按n：1的比放大后，放大后的面积与放大前面积的比是n2：1。
[教学难点]运用发现的规律解决实际问题。
[教学过程]
一、回忆旧知，导入新课
谈话：同学们，前面我们已经学习了比和比例，并能按指定的比将一个简单的平面图形放大或缩小。那谁能说一说，你对图形放大的理解。
学生回答：放大前后的图形，大小变了，形状不变。图形的每条边是按一定的比变化的。
提问：把某一图形按n﹕1的比放大后，每条边的长都是原来的多少倍？
揭示课题：把一个平面图形按一定的比放大后，形状不变，大小变了，大小变化有没有规律呢？这节课我们一起来研究把一个平面图形按一定的比放大后面积的变化规律。(板书：面积的变化)
二、提供题材，探究规律
?1．出示：下图的大长方形是小长方形按比例放大得到的。(图见课本第52页)
?2．引导分步操作。
(1)量一量：长方形的长和宽。
(2)写一写：对应边长的比。
大长方形与小长方形长的比是（? ）:（ ）,宽的比是（ ）：（ ）。
(3)猜一猜：它们的面积比是几比几呢?
学生可能出现各种不同的答案。
(4)验一验：究竟是多少呢?你是用什么方法验证的?
学生可能出现的方法:
①估一估：凭直觉。
②算一算：分别算出大小长方形的面积再比较。
③画一画：直接在大长方形中画出来。
(5)说一说：大长方形与小长方形的面积比是9：1，也就是大长方形的面积是小长方形面积的9倍。
(6)教师小结：刚才我们通过估一估、算一算、画一画等方法，发现大长方形与小长方形面积的比是9：1。老师想问：放大前后长方形面积的变化与长、宽的变化之间是否存在着某种关系?会是什么样的关系?
3. 猜测——验证
(1)如果大长方形是小长方形按2：1的比放大后得到的图形，它们对应边长的比是多少?面积比是多少?如果是4:1、5:1、6:1呢？