苏教2011课标版《★面积的变化》精品优质课教案设计

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教学重点：

引导学生通过观察、比较，自主发现把平面图形按n：1的比放大后，放大后的面积与放大前的面积比是n2:1，并能利用发现的规律解决实际问题。

教学难点：

通过观察、比较，自主发现把平面图形按n：1的比放大后，放大后的面积与放大前的面积比是n2:1，

教学过程：

一、复习旧知

1、平面图形的种类，各种平面图形的面积公式。

2、平面图形的放大和缩小。

2、提问：把这个长方形按一定的比例放大，得到另一个长方形。我想知道它是按几比几的比例放大的，该怎么办？

二、提出问题，引发猜想

1、请同学们根据图中给出的数据填空。并说说长方形是按几比几的比例放大的？

2、思考：长方形的面积有没有变化，先猜一猜面积是怎么变化的，我要知道我的猜想是否正确该怎么办？

(学生先猜想，再验证。)

老师用表格的形式展示刚才的活动内容，进一步提问：把长方形按2：1的比放大后，放大后与放大前的面积比是4：1，请同学们进一步猜想这个4：1与2：1有没有必然的联系？

(请同学们先自己想一想，再把你的想法与其他同学交流。然后请学生把自己的想法与全班同学分享。)

老师提出问题，引发探究

究竟4：1与2：1之间有什么联系呢？这种联系在其他的平面图形中是否同样存在呢？今天老师就带着同学们一起去探个究竟。

俗话说，实践是获取知识的重要途径。下面就请同学们带着这样的问题，按要求量一量、算一算、填一填，完成表格。

三、动手实践、探索规律

老师给出三组图形，分别是正方形、三角形、圆以及它们放大后的图形。这几个图形分别是按什么样的比放大的?它们放大后与放大前的面积相比发生了怎样的变化？

学生小组合作，完成表格。并交流汇报结果。

量一量、算一算，把表格填写完整。

放大前放大后放大后与放大前的比

正方形边长cm

面积cm2