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《★面积的变化》精品教案优质课下载
2．使学生进一步体验解决问题的乐趣，提高解决问题的策略水平。教学难点：
通过观察、比较，自主发现“把平面图形按n：1的比放大后，放大后的面积与放大前的面积比是n2：1。设计理念：
本节课首先让学生结合示意图认识到长方形的长和宽按比例放大后，面积也发生了变化。接着让学生经历“猜测——验证”的过程自主探索面积变化规律。当学生对变化的规律形成初步的感知后，引导学生把实验的对象扩展到正方形、三角形、圆，通过测量、计算、探索，验证此前初步感知的规律，由此让学生体验探索的乐趣和成功的喜悦。最后组织学生运用发现的规律解决实际问题。使学生感受到数学的价值在于应用，激发学习数学的热情。教学步骤教师活动学生活动一、探索长方形面积比与边长比的关系。1．出示52页上的两个长方形。
指出：大长方形是小长方形按比例放大后得到的图形。
师板书：长：3：1 宽：3：1
2．这两个长方形对应的长的比和宽的比都是3：1，估计一下，大长方形与小长方形面积的比是几比几？
3．想办法验证一下，看估计得对不对？
问：你是怎么验证的？你得到了什么结论？
4、如果大长方形与小长方形对应边的比是4：1，那么面积比是几比几呢？在书上量出它们的长和宽，写出对应边的比。
各自测量，写出比，然后交流。
学生估计大长方形与小长方形面积的比是几比几。
学生想办法验证。
学生交流验证的方法。
学生回答。二、探索其它图形的面积与边长比的关系。1．出示按比例放大的正方形、三角形与圆。
引导观察：估计一下，它们的对应边是按几比几的比放大的？
2．这几个图形放大后与放大前的面积相比，发生了怎样的变化？
（1） 引导学生猜测。
（2） 引导观察：观察表中的数据，你发现了什么规律？
在学生充分交流的基础上揭示规律：把平面图形按n：1的比放大后，放大后的面积与放大前的面积比是n2：1。
3．拓展讨论：如果把一个图形按1：n的比缩小，缩小前后图形面积的变化规律又是什么呢？
说明：如果把一个图形按1：n的比缩小，缩小前后图形面积的变化规律是：
缩小前的面积与缩小后的面积的比是1：n2用尺在书上的相关的图形中测量一下，然后确认：
正方形：3：1
三角形：2：1
圆：4：1