《★面积的变化》精品优质课教案设计

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教材分两部分安排，第一部分是探究平面图形按比例放大后面积的变化规律。先量出长方形长和宽的长度，计算前后对应边的比；接着估计、猜测面积的变化的规律； 用计算、观察、画图等方法进行验证；最后，继续研究正方形、三角形和圆分别按比例放大后面积的变化规律，得出一般的规律：把平面图形按n：1的比放大后，放大后的面积与放大前面积的比是n2：1。第二部分是引导学生应用发现的规律解决实际问题，使学生进一步体验解决问题的乐趣，提高解决问题的策略水平。

教学目标

（1）在具体的情境中经历“猜测——验证”的过程，自主发现平面图形按比例放大后面积的变化规律，进一步体会比例的应用价值，提高学习数学的兴趣。

（2）应用发现的规律解决实际问题过程中，进一步体验解决问题的乐趣，提高解决问题的策略水平。

（3）在观察、比较、思考和交流等活动中，培养分析、抽象、概括的能力，进一步体会不同领域数学内容的内在联系，体会比例尺的应用价值，发展对数学的积极情感。

教学重点

发现、得出按比例放大的情况下图形面积的一般规律：把平面图形按n：1的比放大后，放大后的面积与放大前面积的比是n2：1。。

教学难点

运用发现的规律解决实际问题。

教学准备

教师准备：相关课件

学生准备：直尺、事先测量好相关图形计算面积必要的数据。

教学过程

一、初步发现规律

（1）呈现素材。

课件呈现大小两个长方形，小长方形的长是3厘米，宽是1厘米；大正方形的长是9厘米，宽是3厘米。

教师谈话：大长方形是小长方形按比例放大后得到的图形，量一量，长和宽各是多少？标在图形上。

（2）明确研究方向。

计算大长方形与小长方形长的比是（）：（ ）,宽的比是（ ）：（ ）。

猜测：大长方形与小长方形面积的比是（）：（ ）。

预设：大长方形与小长方形面积的比是（9）：（1），说说思考过程。

揭示课题：按比例放大的情况下，面积的变化。

（3）验证发现的规律。

计算：原来的面积是3×1＝3（平方厘米），

现在的面积是9×3＝27（平方厘米），