《魔术纸圈》优质课教案下载

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2、学情分析

部分学生在课前对莫比乌斯有初步的了解,例如名字和如何制作,但没进行过更深层次的研究。本课带领学生由纸条到普通纸环,再到莫比乌斯带的过程中,经历由熟悉到陌生,由普通到神奇的知识积累过程。

3、重点难点

重点:认识莫比乌斯带的特点。

难点:发现莫比乌斯带的奇异性质。

学前准备：

剪刀、胶带、彩笔、三张长方形纸条和1张红色纸条

5、教学过程

一.【导入】魔术

大家看，罗老师手上有什么呀？（纸条）这可不是一张普普通通的纸条哦，它是一张神奇的纸条，不相信，请看，我这里有一枚黄色的回形针，我把它别在纸条上，这是一枚红色的回形针，我把它也别在纸条上，大家仔细观察，黄色的回形针与红色的回形针有没有连在一起啊，罗老师等下就利用这张纸条让它们手牵手，连在一起成为好朋友，你们信吗？那我们来试试看，如果成功了，你们要送给罗老师掌声哦。请一个同学上台帮忙，请注意，见证奇迹的时刻到了。

一张普普通通的小纸条，你可别看它简单，其中藏着不少数学奥秘呢！这节课罗老师就圈着大家一起玩游戏，一起见证这张纸条到底有多神奇，好吗？（板书：神奇的）

二、认识、制作莫比乌斯圈。

1. 将2个面4条边变成2个面2条边1分

师:请同学们观察我手中的纸条,它是什么形状的?有几条边?几个面?

(长方形。它有4条边,2个面。)

师:下面老师要请你们来变魔术了,你能把它变成2条边和2个面的图形吗?请拿出1号张纸条来试一试。

师:你们变出来了吗?怎么做的?试试看，有人已经做出来了，大胆去想，是不是这样做，有更多的人已经做出来了，纸的两端结合起来，是不是两条边呢？我们拿手摸摸看，检验一下，(上下两条边，里外两个面)，我看到很多同学有笑容了，听到有的同学说这很简单，这有什么神奇的。

2.做“莫比乌斯圈”

罗老师还有更神奇的，还能把它变魔术,把这有两条边两个面的纸条变成只有一条边和一个面， 想想看（生尝试）

师：看来有点难度，再尝试，有做成功的吗？想不想看我做，我变出来就是一条边一个面的，想看吗？（师背后尝试做）想这样的一个圈就是一条边和一个面，想想看我是这么做的，能做成我这样的吗？做做看，刚老师没有让你们看我是怎么做的。有人做出来了 ，做出的举起来，大胆去尝试，不会的可以向同桌请教，也可以向罗老师学，大家仔细观察，先做成一个普通的纸圈，一端不动，另外一端旋转过来，也就是拧一下，然后重合。同学试试看，做出来的举起来，看来很多同学做出来了，我们把两端用双面胶粘起来，这样我们就做成了一个怪怪的圈，做好的同学把纸圈举起来，我就知道你完成了，(你做很好，手真巧，很棒)，不会的同学，再跟着老师再做一边，刚才老师说向这样的纸圈只有一个面一条边，用什么办法如何验证呢。

3、验证“莫比乌斯圈”

生：用手指头在开口处开始转，沿着这条边画，最后又回到了原处。

师：好，老师先找到一个起点，用手指沿着这条边走， 走、走、走、哎，真是，奇怪了，又回到起点了，所以它是一条边，同学们再感受一下，先找到一个起点，沿着边走走看，能不不能回到起点。同学能回去吗？说明它是一条（边）

那是不是两个面呢？有什么方法可以证明，（手）先找到一个起点，走走看。但我觉得可以用我们带来的水彩笔，在中间画一条线的，这种方法是不是更好啊，上面会留下痕迹，大家画画看，动作真快，画完后有什么感受和发现，（一个面）我们画着画着从这个面画到了另一个面上去了，最后又回到了起点，我们看上去的两个面都画到了，一笔画成了，说明它是一个面。哎，真神，那有人知道这怪怪的圈叫什么名字吗？

生：不知道