五年级上册（2014年6月第1版）《田忌赛马的故事》新课标优质课教案设计

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学情分析 ? ?

“田忌赛马”的故事学生可能已经了解,但是不一定是从数学的角度去理解的,在这里,通过故事和活动让学生体会对策论在实际中的应用。对于五年级学生来说,学习优选法、对策论等是比较困难的,要使学生对所学知识有所理解,并激发他们学习的兴趣和欲望,除了把握好教学尺度,注重教学方法外,还应该尽可能地使课堂教学的内容充实、丰富,能更好地帮助学生理解这些思想和方法,了解其在实际生活中的应用。

重点难点

教学重点: 学生能在所有可能采取的策略中,选择最优的策略,并体会优化策略的应用与价值,形成优化意识。

教学难点: 如何让学生在解决问题中感悟其中的数学思想方法,以及如何在实际生活中去合理应用策略。

教学过程

活动1【导入】创设情境，游戏导入

师生进行“扑克牌 比大小”的游戏,并介绍游戏规则:1.轮流选取三张牌;2.先选先出;3.每局数大的获胜,三局两胜。 可视比赛效果,进行几轮比赛。 让学生惊奇的发现居然能用整体小的小牌组获胜赢大牌组,这里面肯定有什么对策。这节课咱们就来研究研究。引入课题。(板书:对策问题)

活动2【讲授】调整数据，探究对策

1.小组合作,发现小牌获胜的对战方式具有唯一性

(1)组织男生女生各为一组，进行“扑克牌,比大小”的游戏：女生一组是红方10,7,4，男生组是黑方1,2,3，男生感叹没办法获胜，因为实力悬殊，胜负分明。

(2)再次进行“扑克牌,比大小”的游戏。男生想不想再来一局，想不想牌再大点？引入第二次游戏：女生组是黑桃10,7,4，男生组是红色的方块9,6,3。此时引发争论，各抒己见，从而鼓励学生通过小组合作探究，初步自己感悟小牌想要获胜的对策以及实施策略的条件。

2.表格有序列举,发现应对的唯一性

(1)当黑桃的出牌顺序固定是10,7,4的时候,小牌究竟有多少种应对的办法呢?帮助学生能有序的思考,列举出小牌对阵的所有方案。(一共六钟)

(2)请同学们仔细观察应对的这六种方法中,有几种会赢的?验证和我们刚开始的猜测是一样的,只有这唯一的一种获胜的对阵。并介绍有序列举的优点。

3. 探究唯一性蕴含的对策

(1)师生共同探究唯一一组小牌获胜的对阵有什么高明之处吗?问学生:用3去对阵10,这不是明摆着输吗?用鸡蛋去碰石头,这还高明呀?用6或者9去消耗对方的实力不行吗?为什么?

(2)追问学生:第一局用了这以弱制强的策略,最终就一定能赢呢?引导学生理解“全盘考虑”的意义。

4. 灵活使用对策，总结方法

1.允许换一张牌, 在刚刚比赛中,男生表现特别棒，现在老师允许你们变换一张牌,拿到小牌的同学是否还能在比赛中再次获胜呢?

(1)把小牌换大 学生把小牌换大,会赢吗?当然会赢,用3都能赢,那换更大的,当然能赢对方。

(2)把小牌换更小 现在,要求你把一张牌换小,还能赢吗?

2.允许换3张牌

现在允许换三张牌,但要确保小牌获胜,最小的三张牌可以是多少?

?3.总结获胜对策