《综合实践设计长方体的包装方案》优质课教案设计

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2.过程与方法：通过摆一摆、算一算、猜想、验证等学习活动，培养学生有序思考的思维方式和空间观念。

3.情感、态度与价值观：结合实际，合理策划包装式样，体现解决问题策略的多样化。 通过数学活动，运用所学知识，获得解决简单实际问题的经验、方法以及成功的体验。

学习重、难点：

让学生体验到，在体积相等的情况下，要使表面积较小，长、宽、高应越接近的道理。

学习过程：

课前引入

我们学校积极响应党的号召，正在组织“心连心，手牵手”的活动，买了些文具盒打包邮寄送给新村小学的学生。今天我们就运用前面所学的知识来帮快递公司解决一个“如何打包才能节省包装纸”的问题。为找到解决问题的办法，我们用学具盒代替文具盒来研究研究。

出示课件：设计长方体包装方案

二、探讨学习

1、如果我们要将这8个长方体盒子包装起来，要节省包装纸，就要把包装纸紧贴在8个盒子砌成的大长方体的最外层，包装纸的大小就是盒子摆出的大长方体的表面积。怎样摆放会使大长方体的表面积最小呢？今天我们先来探讨一下如何摆放2~4个盒子才能使表面积最小的方法。

2、观察自己桌上的学具盒，你发现这些学具盒有什么特点？

（是规格一样的长方体纸盒，长15cm宽6cm高2cm)

3、究竟哪种摆法会更节约包装纸呢？

师：你们可以先拿出2个盒子摆一摆，再依次拿出3个盒子、4个盒子分别摆一摆，量出所摆的长方体的长、宽、高，计算出摆成的不同长方体的表面积，从而算出所用包装纸的面积，并将数据和计算过程记录下来。

学生小组合作动手摆一摆，记录并计算，师巡视指导

三、交流与比较

1、全班交流汇报，师板书

2、比较并找到使表面积最少的摆法，并分析出影响表面积大小的主要原因是什么？将分析的原因记录下来。

四、发现与思考

1、隐藏起来的面积越大，露在外面的面积就越小，也就是表面积越小，包装越节省。也就是物体重合的面积越大，表面积就越小，包装用的纸也就越少。

2、同样的体积下，长方体的表面积与它的长、宽、高的长度有关，长、宽、高的长度越接近，表面积就越小，当长、宽、高相等时，它的表面积最小。

3、因此我们给新村小学送的文具盒在打包时也要让文具盒重合的面积最大，使文具盒堆成的长方体表面积最小，包装纸就会用得少（四层，每层两个并排竖放）

五、知识拓展

1、思考:有两个面为正方形的特殊长方体4个一起包装，如何包装最节省包装纸?

2、请你设计：一包纸巾形状是长方体，它的长8厘米，宽5厘米，高2厘米。把10包纸巾包装在一起，可以怎样包装？你认为哪一种包装方案比较合理？需要多少包装纸？（包装纸的重叠部分忽略不记）