华东师大2011课标版《用二元一次方程解决几何问题》优质课教案下载

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7.4 实践与探索（2）

课标

要求能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型.学情

分析学生在本章已经掌握了二元一次方程组的解法之后，应用二元一次方程组解决实际问题.

通过对问题的解决进一步认识数学与现实世界的密切联系，培养学生的数学应用意识.

教学

目标知识与技能 ：通过学生对实际问题的探索与解决，抽象出数学模型，会使用二元一次方程组来解决实际问题.

过程与方法：经历和体验用列方程组解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效的数学模型. 让学生进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程，培养学生的数学应用能力.

情感态度与价值观：通过对问题的解决进一步认识数学与现实世界的密切联系，培养学生的数学应用意识.

情景

导入请同学们观察教室，看看哪种平面图形在教室中出现的最多？同学们会回答：“长方形”。教师出示一张长方形卡纸，复习小学学习过的有关长方形的一些知识（包括长方形周长公式，面积公式，对边关系，对称轴等）

新知

呈现

重点在图形中的找到等量关系，能熟练列二元一次方程组解决简单实际问题. 活动1：问题1：同学小组合作用你们小组的8个完全相同的小长方形拼成一个大长方形.

问题2：根据同学们拼的图形，如果设小长方形的长为 ，宽为 ，你能发现小长方形的长 与宽 之间的数量关系吗？

问题3：如果想求出小长方形的长与宽现有条件够不够，如果不够还需添加什么条件才能求出来.

问题4：如图所示，当大长方形的宽为40时，求出小长方形的长和宽.

解：设每个小矩形的长、宽分别为 EMBED Equation.DSMT4 ．根据

题意,得 EMBED Equation.DSMT4

解得 EMBED Equation.DSMT4

答：每块小长方形的长为25，宽为15．

问题5：你还能针对（4）提出其他问题吗？

难点　在图形中找到隐藏的等量关系，将实际问题抽象出数学模型，并用二元一次方程组解决实际问题　

活动2

问题1：同学们在活动1拼图时，发现8个一样大小的小长方形，恰好可以拼成一个大的长方形. 现在开动你们的脑筋，我们动起手来，看看这8个小长方形能否拼出一个正方形？