华东师大2011课标版《复习题》新课标优质课教案设计

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【教学重点】掌握三角形的内角和定理及三角形的外角性质。

【教学难点】运用三角形的相关定理来计算三角形的相关角。

【教学过程】

复习回顾

1.三角形内角和等于 。

2.直角三角的两个锐角 。

3.三角形的一个外角等于与 的和。

4.三角形的一个外角 任何一个与它不相邻的内角。

5.三角形的外角和等于 。

设计意图：为本节课做好知识基础和铺垫，让学生体会到三角形的五个定理之间并不是孤立存在的，而是相互有联系的。

应用探究

(1)求∠A的度数

1.在ΔABC中，∠B=80°，∠C=30°

通过对学生的提问，不难根据三角形的内角和等于180°求出∠A的度数。

解：

∵ ∠A +∠B +∠C=180°

∠B=80°，∠C=30°

∴ ∠A=180°-80°-30°

=70°

【思考】：如果要在三角形内加一条特殊的线段，你想怎样做？

2.学生们会想到做高线以及角平分线，让学生分别作图，并通过提问得出相应角的度数，并要求学生说出相应的理论依据。对应学案的(2)(3)题。

高线

角平分线

【设计意图】：培养学生的发散思维，激发学生的探究兴趣，并夯实学生的知识基础。

【思考】：如果高线和角平分线同时出现在三角形中，能求出来相应角的度数吗？