《综合与实践面积与代数恒等式》精品优质课教案设计

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【教学目标】

1. 知识和技能:

（1）根据图形的整体面积和部分面积的计算,发现和验证代数恒等式.

（2）根据恒等式设计出相应的图形并验证其正确性.

（3）体会数量关系与图形之间的内在联系,了解一些代数恒等式的几何背景,体会它们的几何意义.

2. 过程和方法:

让学生通过感知、观察、实验、操作等数学活动充分感受数学的数形结合的思想.培养学生分析问题和解决问题的能力及图形组合的想象力.

3. 情感态度与价值观:

在学习和探讨的过程中体验数学的探索性和创造性.通过学生间的交流与合作，培养学生在独立思考问题的基础上,能够尊重与理解他人意见.最终到达体验成功的喜悦,建立自信心.

【教学重难点】

重点：从图形面积到代数恒等式

难点：从代数恒等式到图形面积

【教学过程】

复习导入

说出下列图形的面积:

说出下列代数式的几何意义 :

（2） （3）

小结：像这样乘积形式的几何意义,可以理解为长为一个因式、宽为另一个因式组成的长方形或正方形的面积.

出示目标

1.从几何图形的面积关系中认识一些代数恒等式,体会数与形之间的联系,了解代数恒等式的几何意义.

2.通过探索、讨论、交流、应用的过程，从中体会数学的应用价值,发展数学思维能力,获得一些研究问题和解决问题的经验和方法。.

探索新知

试一试：（形→数）

有一张长方形纸片,如果将它分成四小份,该如何表示它的总面积？

解：从整体方面：S1=（a+b）?（m+n）