《平面直角坐标系》新课标优质课教案设计

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3.掌握象限点、x轴及y轴上点的坐标的特征。

（二）过程与方法：?

经历画坐标系、描点、看图等过程，让学生感受“数形结合”的数学思想。

（三）?情感态度与价值观：?

利用游戏、观察、实践、归纳等方法，积淀学生的数学文化涵养，培养热爱数学，勇于探索的精神。

二、教学重点、难点

?1．教学重点：?

使学生能正确画出平面直角坐标系，并能在给定的直角坐标系中，根据点的坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。?

2．教学难点：?

理解坐标平面内的点与有序实数对的一一对应关系。

三、学情分析：

学生学习过数轴的概念后，已经有了初步的数形结合意识，知道了数轴的作用和意义，同时在前一节学了“位置的确定”，对平面上的点用一个“有序数对”表示，有了一定的认识，这对学习这一节有了一定的知识基础。学生的接受能力和理解能力较好，除了加强学生多练多探索来认识有关的知识外，还必须在激发兴趣上下功夫，尽量调动学生的学习积极性。

教材分析：

本节主要内容是函数的基础知识，在学习了数轴与有关几何知识的基础上，进行函数图像教学的第一节。平面直角坐标系概念的引入，标志着数学由常量数学向变量数学的迈进，这是学习数学知识的一个飞跃，有了平面直角坐标系，就可以把两个相依变化的量之间的变化规律,用图形非常形象地表示出来，是数形结合思想的典型体现。

教学过程

活动一 创设情境

如何确定直线上点的位置？

可以借助于数轴，什么叫数轴？（对数轴的定义进行复习）

数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点在数轴上的坐标．（ 例如点A在数轴上的坐标为-3，点B在数轴上的坐标为6。）反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个点在数轴上的位置也就确定了。

那平面上的点，空间上的点怎样确定它的位置呢？法国数学家迪卡儿解决了这个问题，他因受到经纬线的启发，建立了直角坐标系。这就是今天我们要研究的平面直角坐标系。

（通过介绍迪卡儿创立直角坐标系的背景知识，激励学生敢于探索，勇攀科学高峰。）

活动二 概念讲解

1.平面上有公共原点且互相垂直的2条数轴构成平面直角坐标系，简称直角坐标系。

水平方向的数轴称为x轴或横轴。竖直方向的数轴称为y轴或纵轴。

（它们统称坐标轴）