华东师大2011课标版《一次函数》新课标优质课教案设计

华东师大2011课标版《一次函数》新课标教案优质课下载

教学难点：应用概念进行解题

教学过程：

导入新课：

当我们用数学来分析现实世界的各种现象时，会遇到各种各样的量。有的量一成不变，我们叫他们常量；有的量不断变化，我们就叫它变量。当一变化过程中，有两个变量，对于x的每一个值都有唯一y值与之对应。Y是x的函数。我们今天就来学习最基本的函数关系----------一次函数。

解读教学目标：

抽生解读教学目标，明确本节课的学习要求。

自学指导：

1、小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来，他已存有50元，从现在起每个月存12元。试写出小张的存款数y与从现在开始的月份数x之间的函数关系式：

2、容积为30立方米的水池中已有10立方米，现在以每分钟5立方米的速度向水池注水，写出水池中的容积y与注水时间x之间的函数关系式 ：

3、小明暑假第一次去北京，汽车驶上A地的高速公路后，小明观察里程碑，发现汽车的平均速度是95千米／时．巳知A地直达北京的高速公路全程为 570千米，小明想知道汽车从A地驶出后，距北京的路程和汽车在高速公路上行驶的时间有什么关系，以便根据时间估计自己和北京的距离．

分析：我们知道汽车距北京的路程随着行车时间而变化，要想找出这两个变化着的量的关系，并据此得出相应的值．显然，应该探究这两个量的变化规律．为此，我们设汽车在高速公路上行驶时间为t小时，汽车距北京的路程为s千米，根据题意，s和t的函数关系式：

讨论交流：以上表示的这几个函数有什么共同点?

这些都是函数，都是关于自变量的一次整式

新知探究

1、思考：什么叫一次函数？学生之间交流：一次函数有什么特点？它的一般形式是什么？

2、小组讨论给出一次函数的定义：函数的解析式都是用自变量的一次整式表示的，我们称它们为一次函数．一次函数通常可以表示为y＝kx+b的形式，其中k、b是常数，k≠0。

3、学生讨论，指出一次函数理解要点：（1）、常数ｋ≠０（2）、含有自变量的关系式是整式（3）、自变量的次数是1。

4、理解概念巩固练习：

1）、下列函数中,哪些是一次函数

(1) y =-3X+7

(2) y =6X2-3X

(3) y =8X

(4) y =1+9X

(5) y =

（6）y = -0.5x-1