八年级下册（2014年7月第2版）《一次函数》集体备课教案设计

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4.经历探求正比例函数性质的过程,体会数形结合思想的好处.

5.重点:正比例函数的图象和性质.

6.重点:正比例函数的意义.

【旧知回顾】1.什么是函数?

一般的,在一个事物的变化过程中,如果有两个变量x与y,并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,那么我们就说x是自变量,y是x的函数.

2.函数的表示方法有哪些?

解析式法、图象法、列表法.

3.画函数的图象一般步骤有哪些?

列表、描点、连线.

问题探究　 正比例函数的概念

阅读教材本节中的第一个“练习”前面的内容,解决下列问题.

1.教材中的“问题1”是一个行程问题,其中的基本量之间有如下关系:路程=　速度　×　时间　,由此还可以得到求速度和时间的公式.?

2.京沪高速全长1318 km,列车的平均速度为300 km/h,则列车全程运行所需时间约为　4.4　小时.?

3.设列车的行程为y km,行驶的时间为x h,则y与x之间的函数解析式为y=　300x　,其中自变量x的取值范围是　0≤x≤4.4　.这样,我们只要取自变量取值范围内的任一数值,就可以求出相对应的列车行驶的路程.?

4.半径为r的圆周长l=　2πr　.?

5.铁块的密度为7.8 g/cm3,则铁块的质量m(单位:g)与其体积V(单位: cm3)的函数解析式为m=　7.8V　.?

6.一本练习本的厚度为0.5 cm,则一摞练习本的厚度h(单位: cm)与本数n的函数解析式为h=　0.5n　.?

7.冰冻一个0 ℃的物体,使其温度每分钟下降2 ℃,则物体的温度T(单位: ℃)与冰冻时间t(单位:min)的函数解析式为T=　-2t　.?

8.观察上述函数解析式,函数y和自变量x的解析式都可以表示为y=　kx　的形式,其中k是　不等于零　的常数.?

【归纳总结】一般的,形如　y=kx(k是常数,k≠0)　的函数,叫做正比例函数,其中k叫做　比例系数　.?

　　【预习自测】下列函数是正比例函数的是(　A　)

A.y=2x　　　　　　B.y= QUOTE 　　　　　　C.y=x2　　　　　　D.y=5x+2

【方法归纳交流】判断一个函数是不是正比例函数,关键是看其解析式是不是符合　y=kx　的形式.?

1.要画函数y=2x和y=-2x的图象,要先列表,试填写下表:

x…-2-1012…y=2x…-4-2024…y=-2x…420-2-4…