八年级下册（2014年7月第2版）《小结》集体备课教案设计

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2.会画一次函数、反比例函数图象，熟知一次函数、反比例函数的图象性质.

3.能用合理方法比较函数值大小关系

【教学重点】

了解一次函数、反比例函数的定义、图象与性质.

熟悉一次函数、反比例函数的定义、图象与性质.

学会用待定系数法求函数的解析式.

学会用函数的观点看方程（组）与不等式.

教学过程

例一．已知反比例函数y=（k＜0）的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），且x1＜x2，则y1﹣y2的值是（　　）y1

A．正数B．负数C．非正数D．不能确定

【考点】反比例函数图象上点的坐标特征．

【专题】压轴题．

【分析】由于自变量所在象限不定，那么相应函数值的大小也不定．

【解答】解：∵函数值的大小不定，若x1、x2同号，则y1﹣y2＜0；

若x1、x2异号，则y1﹣y2＞0．

故选D．

【点评】本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征，注意反比例函数的图象的增减性只指在同一象限内．

例二、(2015泰州15题3分)点(a－1，y1)、(a＋1，y2)在反比例函数y＝(k>0)的图象上，若y1

【解析】当k＞0时，在同一个象限内，函数值y随x的增大而减小，因为a－1＜a＋1，而y1＜y2，所以这两个点不在同一个象限内，∴第一个点在第三象限，第二个点在第一象限，则，解得－1＜a＜1.

例三．已知如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点．

（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．

【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．

【专题】代数综合题；数形结合．

【分析】（1）利用已知求出反比例函数的解析式，再利用两函数交点求出一次函数解析式；