《阅读材料蚂蚁和大象一样重吗》公开课教案下载

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（3）了解代数式的概念?

2．目标解析?

（1）学生能灵活运用二次根式的性质分类讨论进行二次根式的化简；

（2）学生能从已学过的各种式子中，体会其共同特点，得出代数式的概念．

三、教学问题诊断分析

二次根式的性质是二次根式化简和运算的重要基础．学生根据二次根式的概念和算术平方根的意义，由特殊到一般地得出二次根式的性质后，重在能灵活运用二次根式的性质进行二次根式的化简和解决一些综合性较强的问题．由于学生初次学习二次根式的性质，对二次根式性质的灵活运用存在一定的困难，突破这一难点需要教师精心设计好每一道习题，让学生在练习中进一步掌握二次根式的性质，培养其灵活运用的能力.?

本节课的教学难点为：二次根式性质的灵活运用及分类讨论的思想.

四、教学过程设计?

问题1　蚂蚁和大象一样重吗

?我们知道，即使是最大的蚂蚁与最小的大象，它们的体重明显不是一个数量级的．但是下面的推导却让你大吃一惊：蚂蚁和大象一样重！

设蚂蚁重x克，大象重y克，它们的体重和为2a克，则x+y=2a．

两边同乘以（x-y），得（x+y）（x-y）=2a（x-y），

即x2-y2=2ax-2ay，

可变形为x2-2ax=y2-2ay．

两边都加上a2，得（x-a）2=（y-a）2，

两边开平方，得

x-a=y-a，

所以x=y．

这里竟然得出了蚂蚁和大象一样重的结论，岂不荒唐！那么毛病究竟出在哪里呢？亲爱的同学，你能找出来吗？

学生自己找出哪里有问题

随堂练习：

二次根式的性质

1．计算：＝____________；＝______________．

2．如果＝1－2a，那么( )

A．a＜ B．a≤