北京2011课标版《7.5猜想与证明》优质课教案下载

北京2011课标版《7.5猜想与证明》最新教案优质课下载

【教学难点】把图形排列的数字规律准确地用代数式表示出来．

【教学方式】教师引领下的探究式．

【教学手段】多媒体电脑、实物投影仪

【教学过程】

一、创设情境、提出问题

实例1：在前面的学习中，我们研究过下面的问题：如图，以点O为端点引n条射线，图中共有多少个角(小于 EMBED Equation.DSMT4 的角)？怎样表示？

我们是如何研究的？（先从简单的情况入手，从特殊到一般地进行研究．）

（1）以点O为端点引2条射线时，图中共有多少个角？怎样表示？

角的个数为1个．

（2）以点O为端点引3条射线时，图中共有多少个角？怎样表示？

角的个数为1+2=3个．

（3）以点O为端点引4条射线时，图中共有多少个角？怎样表示？

角的个数为1+2+3=6个．

(4)以点O为端点引5条射线时，图中共有多少个角？怎样表示？

角的个数为1+2+3+4=10个．

（5）以点O为端点引n条射线时，图中共有多少个角？ 怎样表示？

角的个数为 EMBED Equation.DSMT4 ．

我们通过射线条数增加的规律，得到了角的个数的变化规律，建立了角的个数与射线条数间的对应关系，并用含正整数n的代数式表示相应角的个数．

实例2：在生活中，为了寻求美，有时把物品按照某种规律进行摆放．

比如：在国庆节期间的亢山广场上，按如下图形摆放鲜花：

相应地，在数学中，这些摆放的物品对应的数字，可以用含正整数n的代数式来表示，这也有利于物品总数量的计算．

问题1：我们如何通过图形的变化规律得到相应数量的变化规律呢？

这就是本节课我们研究的课题：按图形特征找数字规律．

【设计意图】从旧知识入手、从日常生活入手提出新问题：如何通过图形的变化规律得到相应数量的变化规律？学生初步体会按图形找规律的方法：观察特征、猜想结论．

二、从特殊到一般地探究由图形的排列规律发现数量的变化规律