九年级下册（2016年1月第1版）《最短距离问题》精品优质课教案设计

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学生技能基础：在学习本课之前，学生已经学过了“两点之间线段最短”，“垂线段最短”，“点关于线对称”。也能初步建立数学模型，对简单的最短距离问题能达到简单应用．

活动经验基础：在前面的学习中，学生对分析、讨论活动形式比较熟悉，本节课主要采取学生独立思考、小组讨论的学习方式，学生已经具备必要的基础．

二、教学任务分析：

教学目标：

知识目标：

1、利用“垂线段最短”原理确定最短路径

2、利用“两点之间，线段最短”原理确定最短路径

能力目标：

让学生学会把立体图形展开平面图形确定最短路径、让学生熟悉构建“对称模型”确定最短路径。

德育目标：

1、在教学的整个过程中，渗透物理学以观察、实验为基础的科学研究方法，以及注重理性思维的科学态度；?

2、用科学家的言行教育学生如何做人．

教学重点与难点

重点：1、利用“垂线段最短”和“两点之间，线段最短”原理确定最短路径

2、 把立体图形转化平面图形之后确定最短路径

3、构建“对称模型”确定最短路径

难点：把立体图形转化平面图形及利用对称性确定最短路径

二、教学设计分析：

第一环节

小组展示：小组将课前准备的分类习题进行汇总，屏幕展示、iPad操作讲解。

第一组：现要在如图所示的圆柱体侧面A点与B点之间缠一条金丝带（金丝带的宽度忽略不计），圆柱体高为6cm，底面圆周长为16cm，则所缠金丝带长度的最小值为 。

第二组：菱形ABCD中，AB=2， ∠BAD=60°，点E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值为 。

第三组：如图，已知∠AOB=30°，点P在∠AOB的内部，OP=6，若OA上有一动点M，OB上有一动点N，则△PMN的周长的最小值是______。

第四组：如图，点A的坐标为(－1，0)，点B(a，a)，当线段AB最短时，点B的坐标为( )

A．(0，0) B．( eq \f(\r(2),2) ，－ eq \f(\r(2),2) )